(1)求函数的定义域
-x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0,-1<x<3
∴函数的定义域(-1,3)
（2）求函数的值域
f(x)=log底1/2 (-x^2+2x+3)=
log底1/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1/2 [4]=-2
∴函数的值域( -∞,-2]
（3)求函数的单调区间
x∈(-1,1)时,函数单调递减
x∈(1,3)时,函数单调递增
已知f(x)=log(1\/2)^(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域,值域,单调区间
∴函数的定义域(-1,3)（2）求函数的值域 f(x)=log底1\/2 (-x^2+2x+3)= log底1\/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1\/2 [4]=-2 ∴函数的值域( -∞,-2]（3)求函数的单调区间 x∈(-1,1)时,函数单调递减 x∈(1,3)时,函数单调递增 ...
已知函数y=log1\/2 (-x²+2x+3) 求f(x)的值域 求f(x)的单调减区间 要...
∵y=log(1\/2)x是递减函数 ∴等于4时；最小值=log(1\/2)4=-2;所以值域为[-2,+∞)求f(x)的单调减区间 对称轴为x=1；-(x-1)²+4＞0;(x-1)²＜4;-2＜x-1＜2;-1＜x＜3;定义域为(-1,3);∵a=-1＜0;对称轴x=1；log(1\/2)x单调递减 ∴单调递增区间为[1,3)...
求函数f(x)=(1\/2)^-x2+2x+3的值域 要过程
f(x)=(1\/2)^(-x^2+2x+3)=2^(x^2-2x-3)g(x)=x^2-2x-3 当x=1时，有g(x)min=-4,g(x)∈[-4,＋∞]有f(x)min=2^(-4)f(x)∈[2^(-4),+∞]
已知函数f(x)=log2(-x^2+2x+3) (1)求函数f(x)的值域及递增区间;
得：定义域 -1<x<3 0<g(x)<=4 f(x)值域：（-∞，2）当-1<x<1时，f(x)单调增 2）f(2^x)<x+1 得 g(2^x)<2^(x+1)令t=2^x>0, 由上-1<t<3，得0<t<3 得：-t^2+2t+3<2t t^2>3 因此得： √3<t<3 所以得： 0.5log2(3)<x<log2(3)...
已知函数f(x)=log(1\/2)底数(x^2-2ax+3)指数(1)若f(-1)=-3,求f(x)的...
解得：a=2 代入所给方程，有：f(x)=log【1\/2】(x²-4x+3)f(x)=[ln(x²-4x+3)]\/(-ln2)有：x²-4x+3＞0 解得：x＞3，x＜1 f'(x)=(2x-4)\/[(-ln2)(x²-4x+3)]f'(x)=2(2-x)\/[(ln2)(x-1)(x-3)]1、令：f'(x)＞0，即：2(2-x)...
已知函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3). (1)若函数定义域为在【-1,+无穷),
f(x)=log½(x²-2ax+3)定义域x²-2ax+3>0 ①Δ=4a²-12<0→|a|<√3时，不等式恒成立 ②|a|≥√3时，x<a-√(a²-3)∪x<a+√(a²-3),无解。∴a的取值范围a∈(-√3,√3)f'(x)=(2x-2a)\/[ln½·(x²-2ax+3)]由函数...
对于函数f(x)=log1\\2(ax^2-2x+3). (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取 ...
（1）当f(x)的定义域为R，则ax^2-2x+3>0恒成立，则可求出4-4*3*a<0,a>0；可求出a的范围：a>1\/3.（2）当f(x)的值域为R时，则表示ax^2-2x+3可以取任意的正数。所以对于ax^2-2x+3，a=0时，变为直线，可以取到所有正数，符合条件；a不等于0时，抛物线应该开口向上，并且至少...
求函数f(x)=log1\/2(-x^2-2x+3)的单调区间
∵log1\/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间 此题中,t=-x^2-2x+3＞0(真数＞0)∴x∈(-3,1)对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)在(-3,-1]上是单调递增函数，在[-1,1)上是单调递减函数 根据复合函数求单调区间:∴在(-3,-1]上是单调递减函数 在[-1,1)上是单调递增函数 ...
已知函数f(x)=log2(-x2+2x+3),求该函数的定义域和值域,并指出其单调...
由-x2+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，所以函数f（x）的定义域为（-1，3），令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，则0＜t≤4，所以f（x）=g（t）=log2t≤log24=2，因此函数f（x）的值域为（-∞，2]，函数的单调递增区间（-1，1]，递减区间为[1，3）．
求函数f(x)=log1\/2(x^2+2x+3)的值域
x^2+2x+3=(x+1)^2+2≥2 而函数y=log0.5(t)是减函数,所以 f(x)≤log0.5(2)≤ log0.5J(2)= - 1 所以原函数的值域为：（-∞,-1]
