|x/(x-1)+1|
=|(2x-1)/(x-1)|
=2*|x-1/2|/|x-1|
限制x的范围：1/4
用极限定义证明 (x→1\/2) lim x\/(x-1)=-1
|x\/(x-1)+1| =|(2x-1)\/(x-1)| =2*|x-1\/2|\/|x-1| 限制x的范围：1\/4
用极限定义证明
=2*|x-1\/2|\/|x-1| 限制x的范围：1\/4<x<3\/4 那么，上式有：<2|x-1\/2|\/(1\/4)=8|x-1\/2| 这时，取：δ=min{1\/4,ε\/8} 就有：|x\/(x-1)+1|<ε 因此，任意ε>0，存在δ>0，当|x-1\/2|<δ，有|x\/(x-1)+1|<ε 因此lim (x→1\/2) lim x\/(x-1)=-1 有...
(高数)用极限定义证明limx→2 1\/(x-1)=1,求解答过程
|f(x)-A|=|1\/(x-1) -1|=|(2-x)\/(x-1)|=|x-2| \/(x-1)因为3\/2<x<5\/2，所以1\/2<x-1<3\/2，故2\/3<1\/(x-1)<2 故|f(x)-A|<2 |x-2| 对于任意的ε>0，取δ=ε\/2，则 当0<|x-2|<δ时，|f(x)-A|<ε成立 故 lim[x→2]1\/(x-1)=1 ...
用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1\/(x-1)
所以 lim（x-1）—>0 即 lim1\/(x-1)=lim1-lim(x-1)=0-lim(x-1)=0-1=0-0=0.
用函数的极限定义证明limx→2= 1\/x-1 =1用规范语言最好不省略步骤_百度...
要证明x趋近于2时，lim[1\/(x-1)]=1吗？
利用函数极限定义证明lim(x→2)(1\/x-1)=1?
|1\/（x-1）-1|=|(x-2)\/(x-1)| 任取一个正数0,3,利用函数极限定义证明lim(x→2)(1\/x-1)=1 RT 就是求证 这里X趋向于2 所求式子是1\/（x-1）
利用函数极限定义证明lim(x→2)(1\/x-1)=1
x-1∈(-ε\/2+1,ε\/2+1)由ε<1\/5得，-ε\/2>-1\/10,-ε\/2+1>9\/10,所以x-1>9\/10,1\/|x-1|<10\/9<2 又|(x-2)\/(x-1)|=|(x-2)|\/|(x-1)|<2|x-2|<2*δ=ε,即|(x-2)\/(x-1)|<ε 由ε的任意性可知，lim[ 1\/（x-1）](x→2)=1 命题得证 ...
用函数的极限定义证明limx→2= 1\/x-1 =1
|1\/(x-1)-1|=|(x-2)\/(x-1)|,现在分子是|x-2|，分母|x-1|要放缩成数，只有限制|x-2|<1\/2(这里可以是0.1，0.9等，相对较小）然后可使 |1\/(x-1)-1|=|(x-2)\/(x-1)|《K|x-2| 第1个一样：|（x-1）\/x|，分子是|x-1|，分母|x|要放缩成数，限制|x-1|<1\/10...
请大哥哥大姐姐们帮我用极限定义证明x趋近于2时,1\/(x-1)趋近1
你好！用定义证明：对于任意ε>0，存在δ=min{1\/2,ε\/2}>0,使得对于任意x满足|x-2|<δ，就有：2+δ>x>2-δ>2-1\/2=3\/2 |1\/(x-1)-1| = |2-x|\/|1-x| < δ\/|1-x| < δ\/|3\/2-1| = (ε\/2)\/(1\/2) = ε 由定义，x -> 2时，1\/(x-1) -> 1。
用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1\/(x-1)
1\/(x-1)的极限是1。对任意小的0<ε<1，取a=ε\/(1+ε)。当[x-2][x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])，[1\/(x-1)-1]=[x-2]\/[x-2+1]<[x-2]\/(1-[x-2])<ε。所以，x趋近2时，1\/(x-1)的极限是1 ...
