|f(x)-A|=|1/(x-1) -1|=|(2-x)/(x-1)|=|x-2| /(x-1)
因为3/2<x<5/2，所以1/2<x-1<3/2，故2/3<1/(x-1)<2
故|f(x)-A|<2 |x-2|
对于任意的ε>0，取δ=ε/2，则
当0<|x-2|<δ时，|f(x)-A|<ε成立
故
lim[x→2]1/(x-1)=1追问
1.为什么直接就设3/2<x<5/2，如果设1/2<x<1可以吗？
2.为什么是|x-2| /(x-1)，分母不用带绝对值吗？
1、因为x趋于2，故最好取一个以2为中心的小区间。显然2±0.5是最好的。
2、因为x的区间已经设定好了，3/20，故不用绝对值。
(高数)用极限定义证明limx→2 1\/(x-1)=1,求解答过程
|f(x)-A|=|1\/(x-1) -1|=|(2-x)\/(x-1)|=|x-2| \/(x-1)因为3\/2<x<5\/2，所以1\/2<x-1<3\/2，故2\/3<1\/(x-1)<2 故|f(x)-A|<2 |x-2| 对于任意的ε>0，取δ=ε\/2，则 当0<|x-2|<δ时，|f(x)-A|<ε成立 故 lim[x→2]1\/(x-1)=1 ...
请大哥哥大姐姐们帮我用极限定义证明x趋近于2时,1\/(x-1)趋近1
你好！用定义证明：对于任意ε>0，存在δ=min{1\/2,ε\/2}>0,使得对于任意x满足|x-2|<δ，就有：2+δ>x>2-δ>2-1\/2=3\/2 |1\/(x-1)-1| = |2-x|\/|1-x| < δ\/|1-x| < δ\/|3\/2-1| = (ε\/2)\/(1\/2) = ε 由定义，x -> 2时，1\/(x-1) -> 1。
用极限定义证明:当x趋于无穷时,1\/(x-1)=0。求详细步骤。
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋近的值（极限值）。如图，对于任意的0<ε，取M=1\/ε+1，那么对于任意的x，如果|x|>M，那么1\/(x-1)<ε。根据极限的定义，因为M存在，所以1\/(x-1)的极限是0。提醒：定义法求极限...
极限limx趋近于1 2x\/x-1的答案
x-1应该括号吧，答案趋于无穷 证明的话你可先证明倒数是无穷小，无穷小的倒数是无穷大就可以了（高数基础）
limx→1 sin(x-1)\/(根号x)-1=? 详解~
x→1时x-1→0;因此此时x-1是无穷小量,所以sin(x-1)～(x-1),这是等价替换, 不叫去掉sin。不用等价替换,用洛必达法则也能求出相同的接果,只是麻烦 一点。下面就是用洛必达法则给你作的(分子分母分别求导):本回答被提问者采纳已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
高等数学 函数的极限 用定义证明 lim (x-1)\/(x^2-1)=1\/2 x→1
这个很简单啊 lim里边的可以简化为1\/(x+1) 当X<>1的时候，所以当X趋向于1的时候，1\/(x+1)就趋向于1\/2 我们以前老师就叫我们这么证明的
高等数学极限,跪求啊 为什么lim当x趋向于1,x\/(x-1)=无穷 为什么li...
1\/(x-1)=∞因为lim(x→1)(x-1)=0,也就是分母趋向于无穷小,倒过来的结果当然是无穷大.根据高等数学极限定义：函数极限为无穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.第2题：lim(x→1)2\/(x²-1)=∞同样的道理：因为lim(x→1)(x²-1)=0,也就是说分母趋向于无穷小...
高数极限问题 求该函数的表达式f(x)=limx2n+1-x\/x2n-1这种题该怎么取x...
这种题型都是按书上例3的方法做
高数极限定义~深入了解问题
这个邻域没有最大的集合范围,极限定义只要求在x。特别近的地方函数值无限接近极限值，特别近的地方也就是说邻域半径特别小，但是与x。处的函数值没有关系，极限是一个动态的过程，随着自变量不断靠近x。函数值无限接近极限，在证明的时候不要求具体给出邻域和半径 哦，我才明白你的意思,你是想说证明...
高数极限证明:lim(x→0) (2x+1)\\(x-1)=-1 万分感谢...
限制x的范围：-1\/2<x<1\/2 那么，上式有：<3|x-0|\/(1\/2)=6*|x-0| 这时，取：δ=min{1\/2,ε\/6} 就有：|(2x+1)\/(x-1)+1|<ε 因此，任意ε>0，存在δ>0，当|x-0|<δ，有|(2x+1)\/(x-1)+1|<ε 因此lim (x→0) lim (2x+1)\/(x-1)=-1 有不懂欢迎追问 ...
