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求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]\/x^2?
简单分析一下，答案如图所示
求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]\/x^2
lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]\/x²=lim(x→0) [(1\/2)(1+x)^(-1\/2)-(1\/2)(1-x)^(-1\/2)]\/(2x)=lim(x→0) [(-1\/4)(1+x)^(-3\/2)-(1\/4)(1-x)^(-3\/2)]\/2 =(-1\/2)\/2 =-1\/4 方法二： 泰勒展开 利用泰勒展开式f(x)=f(x0)+f'(x0)(...
lim((根号1+x+根号1-x)-2)\/X^2
极限部分=[√(1+x)+√(1-x)-2]\/x^2 当x→0时候,符合罗比达法则,则：=[1\/2√(1+x)-1\/2√(1-x)]\/2x=[√(1-x)-√(1+x)]\/[4x√(1-x^2)]=[√(1-x)-√(1+x)]*[√(1-x)+√(1+x)]\/[4x√(1-x^2)[√(1-x)+√(1+x)]]=-2x\/[4x√(...
lim(x→0)((根号下1+x)+((根号下1-x)-2)\/x平方
=lim(1\/2√(1+x)-1\/2√(1-x))\/2x=lim(√(1-x)-√(1+x))\/4x√(1-x²)=lim(-1\/2√(1-x)-1\/2√(1+x))\/(4√(1-x²)+4x(-2x\/√(1-x²)))=lim(√(1+x)+√(1-x))\/(8x²-8(1-x²))=lim(√(1+x)+√(1-x))\/(16x²...
lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2\/x^2 用等效代换
令x=sin2t
lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2\/x^2 用等效代换
根号1+x=1+x-1\/4*x^2+o(x^2)根号1 -x =1-x-1\/4*x^2+o(x^2),所以 （根号1+x+根号1-x）-2=（根号1+x）-1+（根号1-x-）1=x-1\/4*x^2+o(x^2-x-1\/4*x^2+o(x^2)=-1\/2*x^2+o(x^2)，当x-》0时，(-1\/2*x^2+o(x^2))\/x^2-->-1\/2 ...
lim((根号1+x+根号1-x)-2)\/X^2
简单计算一下即可，答案如图所示
求极限lim(x趋近0)1\/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt...
原式 = lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] \/ (2x)= lim(x→0) [ √(1+x) - √(1-x) ] [√(1+x) + √(1-x)] \/ { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] } = lim(x→0) [ (1+x) - (1-x) ] \/ { 2x [ √(1+x) + √(1-x) ] } = lim(x→0) 1...
求(根号下(1+x^2)-根号下(1-x^2))\/x^3,x趋向于0时的极限.?
计算如下：lim(x→0)[√(1+x^2) - √(1-x^2)]\/(x^2)= lim(x→0)[√(1+x^2) - 1]\/(x^2) - lim(x→0)[√(1-x^2) - 1]\/(x^2)= lim(x→0)[(1\/2)x^2]\/(x^2) - lim(x→0)[(1\/2)(-x^2)]\/(x^2)= 1\/2 - (-1\/2)= 1,本题也可用分子有理化,...
lim(x趋向0) [根号(1+x) - 根号(1-x)]\/x 求解要过程
由题意得 ﹛1+x≧0﹜ ﹛1-x≧0﹜ ∴x=1 ∴[根号（1+x)-根号（1-x)]／x =根号﹙1+1﹚-根号﹙1-x﹚]／x =[根号2－根号2]／1 =0
