y'-2xy/(1+x^2) = 1+x^2
是一阶线性微分方程，通解为
y = e^[ ∫2xdx/(1+x^2)] {C+ ∫(1+x^2)e^[ ∫-2xdx/(1+x^2)]dx}
= (1+x^2)(C+ ∫dx) = (1+x^2)(C+ x),
将 y(0)=0 代入，得 C=0
则特解是 y=x(1+x^2)
高等数学题请高手帮忙,谢谢
1、B。题目的意思是f(x)=0有5个不同的根，那么由罗尔定理，f'(x)=0至少有4个不同的根，又f'(x)是四次多项式，f'(x)=0的实根个数≤4，所以f'(x)=0的实根个数=4。2、A。可导则连续，反之不成立。3、B。左极限1-1＝右极限ln1=函数值0，所以连续。左导数＝(x-1)'＝1，右导数...
题目出自高等数学,求路过的高手帮忙解答一下,谢谢!
1。∫sin3xcos2xdx 解：原式=(1\/2)∫(sinx+sin5x)dx=(1\/2)[∫sinxdx+(1\/5)∫sin5xd(5x)]=(1\/2)[-cosx-(1\/5)cos5x]+C=-(1\/2)[cosx+(1\/5)cos5x]+C 2。比较【1，2】∫xdx与【1，2】∫sinxdx的大小 解：【1，2】∫xdx=(1\/2)x²∣【1，2】=2-1\/2=3\/...
求助 高等数学二题的解法 在线等 求高手帮忙!!!
六、∫∫(3x+2y)dxdy=∫dx∫(3x+2y)dy y范围0到2-x x范围0到2 求出结果为20\/3 七、lim(n->无穷)| (n+1)\/n|=lim(n->无穷)| 1+1\/n|=1 所以收敛半径为1 八、xy‘-ylny=0 化为 xdy\/dx=ylny dy\/ylny=dx\/x 两边积分 求得lnlny=lnC1x lny=e^(lnC1x)=C1x y=e^(C1...
高等数学定积分 高手帮忙。
解：首先提供一个公式，∫(0,π)xf(x)dx=(π\/2)∫(0,π\/2)f(x)dx，这个公式要熟练掌握。所以，∫(0,π)x√(sin²x-sin^4x)dx =(π\/2)∫(0,π\/2)√(sin²x-sin^4x)dx =(π\/2)∫(0,π\/2)sinxcosxdx =(π\/2)∫(0,π\/2)sinxd(sinx)=(π\/2)*(1\/2)si...
请高等数学高手帮忙解答一下我下面的做法为什么是错的!谢谢!
只能说F(x)=f'(a+η(x-a)) 其中η是x的函数，但未知规律 若F(x)=f'(a) 那F(x)是常数，不可能单调增加。本题 F(x)=[f(x)-f(a)]\/(x-a)F'(x)=f'(x)\/(x-a)-[f(x)-f(a)]\/(x-a)²=[f'(x)(x-a)-f(x)+f(a)]\/(x-a)²令G(x)=f'(x)...
求高等数学高手帮忙解解题 ,谢谢
原微分方程即 y'-2xy\/(1+x^2) = 1+x^2 是一阶线性微分方程，通解为 y = e^[ ∫2xdx\/(1+x^2)] {C+ ∫(1+x^2)e^[ ∫-2xdx\/(1+x^2)]dx} = (1+x^2)(C+ ∫dx) = (1+x^2)(C+ x),将 y(0)=0 代入，得 C=0 则特解是 y=x(1+x^2)
高等数学基础,求微分方程的通解。求高手帮忙,谢谢。
先解dy\/dx-2y\/x=0,dy\/y=2dx\/x,积分得ln|y|=2ln|x|+C1 即y=Cx²再把C变成u(x),即y=ux²,dy\/dx=u'x²+2ux 代入得u'x²+2ux-2ux=2x³,即u'=2x,u=x²+C ∴y=x²(x²+C)...
高等数学不定积分 高手帮忙解下
设u=x+1，则 原式=∫(u+2)\/(u²+4)du =∫u\/(u²+4)du+∫2\/(u²+4)du =1\/2·ln(u²+4)+arctan(u\/2)+C =1\/2·ln(x²+2x+5)+arctan[(x+1)\/2]+C
向高等数学高手求救,帮忙计算一个比较麻烦的二重积分. 我是自学初学者...
1\/4 * e^x *cos2x的积分：∫ e^x * cos2x dx =∫ cos2x d(e^x).=e^x * cos2x -∫ e^x d(cos2x).=e^x * cos2x +2∫ e^x * sin2x dx.=e^x * cos2x +2∫ sin2x d(e^x).=e^x * cos2x +2*e^x * sin2x -2∫ e^x d(sin2x).=e^x * cos2x +2*e...
高等数学试题,请高手帮忙呀
令t=根号2x就行了
