如图，在三角形ABC中，角ACB是直角，角B等于60度，AD，CE分别是角BAC，角BCA的平分线
如图，在三角形ABC中，角ACB是直角，角B等于60度，AD，CE分别是角BAC，角BCA的平分线，AD与CE相交于点F，FG垂直于AB，FH垂直于BC垂足分别为G,H.求证：FE等于FD
...角B等于60度 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD CE 交点F EF与FD...
分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，根据角平分线的性质，可得FM=FN，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，求得∠NEF=75°=∠MDF，又由∠DMF=∠ENF=90°，利用AAS，即可证得△DMF≌△ENF，由全等三角形的对应边相等，即可证得FE=FD；②过点F作FM⊥BC于M．作FN...
如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA...
过F作FK垂直AC于K,易得FG=FH=FK,因为角FEG=角FDH=75°，所以三角形EGF全等三角形DHF,所以FE等于FD
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是...
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD证明:连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N所以角FGE=角FMD=90度角FGA=角FNA=90度角FNC=角DMC=90度因为AD ,CE平
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、C...
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA，∴∠AFC=∠FDC+∠BCE =∠B+∠BAD+∠BCE =∠B+1\/2∠BAC+1\/2∠BCA =∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG...
如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
解：（1）∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠DAC=∠DAB=12∠BAC=15°，∠ACE=12∠ACB=45°，∴∠CDA=∠BAD+∠ABD=75°，∠BEC=∠BAC+∠ECA=75°，∴∠BEC=∠ADC；（2）相等，理由：如图①，过点F作FH⊥BC于H．作FG⊥AB于G，连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，...
如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
∵F点是△ABC角平分线的交点，也就是三角形的内心，到三角形的三条边的距离相等，我们设 F点到三条边的距离为r FE=r\/sin∠CEB=r\/sin75° FD=r\/sin∠ADC=r\/sin75° ∴FE=FD (2)由于没见到图④，不敢妄言是否成立 但在(1)的证明当中有意绕了一大圈证明∠CEB=∠ADC 亦即当∠B=60°时...
如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
∵AD平分∠BAC（已知）∴∠DAC=15度（角平分线的定义）∴∠ADC=75度（三角形内角和等于180度）∴∠DFC=60度（三角形内角和等于180度）∵∠DFC和∠EFA是对顶角 ∴∠DFC=∠EFA（对顶角相等）即∠EFA=60度 ∴∠AFG=60度 ∴∠GFC=60度 在△GFC和△DFC中 {∠GFC=∠DFC（已知）FC=FC（公共边...
如图②.在三角形ABC中,角ABC是直角,角B是60°,AD,CE分别平分角BAC,角B...
解答：解：①相等，过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=1 2 ∠BAC=15°，∴∠CDA=75°，∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，∴∠NFE=15°，∴...
如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角...
（1）∠EBF=∠DBF，理由如下：连接BF 因为，F点为∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE的交点 所以F为△ABC的内心（即三条角平分线的交点）所以BF是∠ABC的角平分线 ∠EBF=∠DBF （2）依然成立，因为F点依然是△ABC的内心
如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角...
FE＝FD 证明：在AC上取点G，使AG＝AE，连接FG ∵∠B＝60 ∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC\/2 ∵CE平分∠BCA ∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA\/2 ∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）\/2＝60 ∴∠AFC＝180-∠AFE＝120 ∵AG＝AE ∴△AGF≌△AEF ...
