两个正实数X，Y满足X+Y=4，则使不等式1/X+4/Y大于等于M恒成立的实数M的取值范围是多少？（我只是对解法有
我知道正确的方法，但是为什么不先1/X+4/Y>=2√（4/XY），然后根据这个√（xy）=<2,来求2√（4/XY）的范围来求出m的范围
≥2√（Y/4x*x/Y）+5/4=1+5/4=9/4
等号成立的条件是Y/4x=x/Y，得4x^2=y^2 2x=y
所以x=4/3，y=8/3
所以M≤9/4
但是为什么不先1/X+4/Y>=2√（4/XY），这个你取等号的条件是1/x=4/y
√（xy）=<2,这个你取等号的条件是x=y，等号取值条件不同结果肯定是错的了
...则使1\/x+4\/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围中
x+y=4得y=4-x 1\/x+4\/y=1\/x+4\/(4-x)设f(x)=1\/x+4\/(4-x)求导 f'(x)=(1\/x)'+[4\/(4-x)]'=-1\/x²+(-1)•[-4\/(4-x)²]=4\/(4-x)²-1\/x²=[4x²-(4-x)²]\/x²(4-x)²=[2x+(4-x)][2x-(4-x)]...
已知两个正变量
与不等式等价于(1\/4)*(x+y)*(1\/x+4\/y)>=m 左边=(1\/4)*[1+4+(y\/x+4x\/y)]小括号里有基本不等式，大于等于4 可得左边大于等于9\/4 所以m<=9\/4
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式 1 x + 4 y ≥m 恒成立的实数m的...
当 y 4x = x y 时取等号；∴ 1 x + 4 y 的最小值是 9 4 ，∵不等式 1 x + 4 y ≥m 恒成立，∴ m≤ 9 4 ．故答案为： m≤ 9 4 ．
已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式x分之一加y分之4≥m恒成立的...
=(1\/x+4\/y)(x+y)\/4 =(5+y\/x+4x\/y)\/4 ≥(5+4)\/4 =9\/4 所以m≤9\/4
已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值...
∵不等式1x+4y≥m对两个正实数x，y恒成立，即（1x+4y）min≥m，∵x+y=4，即x4+y4＝1，又∵x＞0，y＞0，∴1x+4y=（1x+4y）（x4+y4）=y4x+xy+54≥2y4x?xy+54=1+54=94，当且仅当y4x=xy，即x=43，y=83时取“=”，∴（1x+4y）min=94，∴m≤94，∴实数m的取值范围...
...使得不等式1\/x+4\/y≥m,恒成立的实数m的取值范围是
1\/x+4\/y=4\/4x+4\/y=(x+y)\/4x+(x+y)\/y=5\/4+(y\/4x+x\/y)≥5\/4+2=13\/2 当且仅当2x=y，即x=4\/3，y=8\/3时，等号成立。要使不等式1\/x+4\/y≥m恒成立 只要m≤13\/2
已知两个正数x,y满足x+y=4,且使得不等式1\/x+4\/y≥m恒成立,求实数m的取 ...
(y+4x)\/xy≥m 将y=4-x代入 mx²+（3-4m)x+4≥0 判别式（3-4m)²-16m≤0 得0.25≤m≤2.25
...不等式X分之一+y分之4≥m恒成立的实数m的取值范围为多少.
1\/x+4\/y=(1\/x+4\/y)*(x+y)=1+4x\/y+y\/x+4>=5+2*2=9 m<=9
求解答过程:已知两个正变量x,y,
已知两个正变量x,y,满足x+y=4,则使不等式 恒成立的实数m的取值范围是( )。 我有更好的答案 分享到: 按默认排序 | 按时间排序 1条回答 2013-08-29 22:31 ukccqvmn | 一级 评论 | 其他类似问题2009-03-22 某个变化过程中有两个变量X和Y,如果对于X的每一个值,Y都有... 11 2009-06-21...
...xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使
因为xy=4，则y=4\/x,根据重要不等式，则2x+3y=2x+12\/x≥2squ[2x(12\/x)]=4(6)开根号（不好意思不会打），要让2x+3y≥m恒成立，则应满足m<≥
