已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在 轴、 轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当 ，
已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在 轴、 轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当 ，点B在第四象限时，则点B的坐标为 （2）如图2，当点C在 轴正半轴上运动，点A在 轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥ 轴于点D，试判断 与 哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.
| (1)点B的坐标为 （ 3，－1 ） （2）结论：  证明：作BE⊥  轴于E  ∴∠1=90º=∠2 ∴∠3+∠4=90º ∵∠ACB=90º ∴∠5+∠3=90º ∴∠5=∠4 在△CEB和△AOC中  ∴△CEB≌△AOC ∴AO=CE, ∵BE⊥ 轴于E∴BE∥  轴∵BD⊥ 轴于点D，EO⊥ 轴于点O∴EO=BD ∴OC－BD=OC－EO=CE=AO ∴ |
| 此题证明 有一定难度，作BE⊥ 轴，得到直角三角形，然后找出关系证得△CEB≌△AOC，得出AO=CE，进而得出EO=BD。 |
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在y轴、x上,且∠ACB=9...
在△AOC和△CDB中，∠COA＝∠BDC＝90°∠CAO＝∠BCDAC＝BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=OA，BD=OC，∴点B坐标为（3，-1）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，
...C分别在y轴、x轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,
（1）点B的坐标为（3，-1）．理由如下：作BD⊥x轴于D，∴∠BOC=90°=∠BDC，∴∠OAC+∠ACO=90°，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ACO+∠BCD=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△AOC和△CDB中，∠OAC＝∠BCD∠AOC＝∠CDB＝90°AC＝BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴AO=CD，OC=BD，∵A（0，-...
...C分别在平面直角坐标系的x轴,y轴上,且∠ACB=90
已知:如图,△ABC中的顶点A,C分别在平面直角坐标系的x轴,y轴上,且∠ACB=90°,AC=2,BC=1,当点A从原点出发朝x轴的正方向运动,点C也随之在y轴上运动,当点C运动到原点时点A停止运动,连... 已知:如图,△ABC中的顶点A,C分别在平面直角坐标系的x轴,y轴上,且∠ACB=90°,AC=2,BC=1,当点A从原点出发...
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=...
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）∵二次函数的图像经过点A（-1，0），B（4，5） ∴ 解得：b=-2，c=-3；（2）∵直线AB经过点A（-1，0），B（4，5） ∴直线AB的解析式为：y=x+1 ∵二次函数 ∴设点E（t，t+1），则F（t， ）∴EF= = ∴当 时，EF的...
,你如图在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,角ACB=90.AC=BC...
代入 解得：b=-2 c=-3 （2）∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)∴直线AB的解析式为：y=x+1 ∵二次函数y=x^2-2x-3 ∴设点E(t， t+1),则F（t，t^2-2t-3）∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I =t+1-(t^2-2t-3)=-(t-3\/2)^2+25\/4 ∴当t=3\/2时，EF的最大值=25...
di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1...
解：（1）由已知得：A（﹣1，0），B（4，5），∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴ ，解得：b=﹣2，c=﹣3；（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴直线AB的解析式为：y=x+1，∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，∴设点E（t，t+1），则F...
已知:如图,三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上...
证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直 于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形E CD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等 于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=9 0度
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C在y轴上,∠ACB=...
OB，即可得出答案。解x 2 ﹣25x+144=0得x=9或x=16，∵OA、OB的长分别是一元二次方程x 2 ﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），∴OA=9，OB=16。在Rt△AOC中，∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACO=∠CBA。∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB。∴OC 2 =...
...Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA=3,抛物线
解：（1）把点B的坐标代入抛物线的表达式，得33=a×22-2a-a，解得a=33，∴抛物线的表达式为y=33x2-33x-33．（2）连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF+∠CBF=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCF=90°，∴∠ACO=∠CBF，∵∠AOC=∠CFB=90°，∴△AOC∽△CFB，∴AOCF=OCBF，设...
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC...
（1）∵OA=OB=OC，∠AOC=∠BOC=90°，∴∠OAC=∠OCA=∠OBC=∠OCB=45°，∴∠ACB=90°，又△ABC的面积为9，∴OA=OC=OB=3，∴A（-3，0），B（3，0），C（0，-3）； （2）当t=3秒时，即CP=OC时，DP与DB垂直且相等．理由如下：连接OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，∵...
