b+4a=2ab
a+b>=2√ab,
b+4a>=2√4ab
b+4a>=4√ab
因为b+4a=2ab
所以2ab>=4√ab
ab>=2√ab
两边同时平方
a^2b^2>=4ab
ab>=4
又因为a+b>=2√ab
所以a+b>=4
所以a+b的最小值是4.
过程如下：
化简原式a=b/(2*b-4)
所以：
a+b
=b+b/(2b-4)
=(b-2)+2+(b-2+2)/(2b-4)
=(b-2)+2+1/2+1/(b-2)
设(b-2)=c
=c+1/c+5/2
(因为c+1/c>=2)
>=2+5/2
=9/2
当c=1时取得最小值 ，
此时，a=3/2,b=3.
加我为最佳答案。。。。
a+b=（a+ba+b）*1=（a+b）1/2（1/a+4/b）=1/2(1+4+b/a+4a/b)
>=1/2(5+4)=9/2
所以a+b的最小值是9/2
可以吗
【高中数学基本不等式】 若正数a、b满足1\/a+4\/b=2,则a+b的最小值为?
a^2b^2>=4ab ab>=4 又因为a+b>=2√ab 所以a+b>=4 所以a+b的最小值是4.
若正实数a,b满足1\/a+4\/b=2,则ab最小值为??
2=1\/a+4\/b≥2*√(1\/a*4\/b)=4\/√ab ab≥4
已知正数ab满足1\/a+4\/b=1,则3a+b的最小值为?
本题的答案为7+4√3 本题的解题思路是将3a+b看做(3a+b)×1 具体解答题过程如下：
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1\/a+4\/b的最小值是
a+b=2≥2√ab 所以ab≤1 y=1\/a+4\/b≥2√(4\/ab)因为ab≤1 所以y=1\/a+4\/b≥2√(4x1)=2x2=4 所以最小值为4 望采纳，谢谢
高中数学基本不等式:已知正数a,b满足a+b+1\/a+9\/b=10则a+b的取值范围...
解：设a+b=t(t>0) ===>t(t+1\/a+9\/b)=10t===>t^2+(a+b)(1\/a+9\/b)=10t (a+b)(1\/a+9\/b)=1+9a\/b+b\/a+9=10+9a\/b+b\/a>=16 所以 t^2+16>=10t===>t属于【2，8】。即 a+b的取值范围是：【2，8】。
急!高中数学基本不等式的题目,正数a,b满足a+b+1=ba,则3a+2b的最小值...
a＋b≥2ab a+b=ba-1 ba-1≥2ab -1≥ab（因为ab均为正数，所以可以这么乘然后移项）① 3a+2b≥2*3a*2b 3a+2b≥12ab ② 看一式和二式联立，ab最大取-1，带入2式，得出最小的数是-12.
4a+b=1 1\/a+4\/b的最小值
=b\/a+16a\/b+8 ≥2√(b\/a*16a\/b)+8 =2√16+8 =8+8 =16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b,即：a=1\/8,b=1\/2时成立.所以1\/a+4\/b的最小值为16.注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y,有：x+y≥2√(xy).(√x-√y)²≥0,展开即得.
已知a大于零,b大于零,a+b=2则y=a分之一+b分之4的最小值?
\/2 =(1+4+4a\/b+b\/a)\/2 ≥(5+2√4a\/b b\/a)\/2 =9\/2 4a\/b=b\/a时取到等号 a=2\/3 b=4\/3 楼主的问题 2=a+b≥2√ab ab≤1 y=1\/a+4\/b≥2√1\/a 4\/b=4√1\/ab≥4 此时用了两次 基本不等式 但是每次取到等号时a,b的值是不同的 并不是同时成立 这样可以么？
若正实数a.b满足a+b=1则1\/a+4\/b的最小值是
把1替换成a+b也行 a+b\/a +4(a+b)\/b =1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 或者(1\/a +4\/b)(a+b)=1+b\/a +4+4a\/b =5+b\/a +4a\/b >=5+2v4=9 道理一样，用基本不等式乘积要是定值
4a+b=1 1\/a+4\/b的最小值
=b\/a+16a\/b+8 ≥2√(b\/a*16a\/b)+8 =2√16+8 =8+8 =16 其中等号当且仅当b\/a=16a\/b，即：a=1\/8，b=1\/2时成立。所以1\/a+4\/b的最小值为16。注：√表示二次根号；本题借助了基本不等式：正数x、y，有：x+y≥2√(xy)。(√x-√y)²≥0，展开即得。
