...b满足ab=a+b+3,求ab的最小值 教教我,(含过程)O(∩_∩)O谢谢_百度知...
ab=a+b+3大于等于2根号ab+3,即ab-2根号ab+3大于等于0,令根号ab等于t,则ab=t^2 所以得t^2-2t+3大于等于0,解得t大于等于3,或者t小于等于-1(舍去)所以根号ab大于等于3,所以ab大于等于9,当且仅当a=b=3时,取得最小值9
...不等式的题目:若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的最小值 教教我...
ab=a+b+3≥2√ab +3 ∴ab-2√ab-3≥0 解得√ab≥3或√ab≤-1(舍去)∴ab≥9 当且仅当a=b时,等号成立.∴ab的最小值为9.
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
ab=a+b+3 因为a+b>=2根号ab 所以2根号ab+3>=ab 令根号ab=t得 2t+3>=t^2 -1<t<3 又因根号ab是正数,所以只能0<t<3 所以0<ab<9
正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值
ab=a+b+3>=2根号(ab)+3 只有当a=b时,取最小值 所以,ab=2根号(ab)+3 ab-2根号(ab)-3=0 根号(ab)=3 ab=9
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( )?
解题思路:由于两个数是正数,等式中有ab,a+b,利用基本不等式将得到关于ab的不等式,解不等式求出ab.∵a,b是正数 ∴a+b≥2 ab ∵ab=a+b+3 ∴ab≥2 ab+3 令 ab=t(t≥0)则t2-2t-3≥0 解得t≥3或t≤-1 ∴ab≥9 故选B ,7,若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围...
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
a+b=ab-3 a>0,b>0 a+b>=2√ab 所以ab-3>=2√ab ab-2√ab-3>=0 (√ab-3)(√ab+1)>=0 √ab>0,√ab+1>0 所以√ab-3>=0 √ab>=3 ab>=9
若正数a ,b满足ab=a+b+3 (1)求ab的最小值(2)求a+b的最大值
t≥3或者t≤-1 由于ab是正数,当且仅当a=b时,有最小值ab=3²=9 (a²+b²)\/2≥ab ab=a+b+3 (a²+b²)\/2≥a+b+3 a²+b²≥2a+2b+6 (a+b)²-2ab≥2a+2b+6 (a+b)²-2a-2b-6≥2a+2b+6 (a+b)²-4(a+...
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。
ab=a+b+3 (ab-3)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab (ab)^2-6ab+9-4ab≥0 (ab)^2-10ab+9≥0 (ab-1)(ab-9)≥0 ab≥9 或者0<ab≤1 而ab=a+b+3大于3 所以ab≥9
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是多少?
因为a、b都大于0,所以有ab=a+b+3>=2√ab+3,即得(√ab)^2-2√ab-3=(√ab-3)(√ab+1)>=0,因为√ab>0,解此不等式得√ab>=3,得ab>=9
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 我知道解法为 a,b是正数 ∴...
就以这题为例,a+b取最小值ab时,ab也取最小值9,同时取等,可以。假如题目改成ab=a+4b+12,此时就不能同时取等。交你几招:1.利用等式:a+b=ab-3>=9-3=6 2.分解因式:ab-a-b+1=4 (a-1)(b-1)=4 a-1+b-1>=4 a+b>=6 特别地,这两种方法适用于我改编的题。