那么，不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不为空集、有解，
若x≥-1,|x+1|=x+1,
ax^2-x-1+2a≥0,
二次三项式ax^2-x-1+2a的两个解：
{1±√[1-4a(2a-1)]}/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a-1)≥0，
8a^2-4a-1≤0,
二次三项式8a^2-4a-1的两个解是：
[2±√(4+8)]/8=[1±√3]/4,
不等式的解是：（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4;
代入，再验证一下能不能满足 x≥-1的先期设定：
原不等式变为：
a{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≥0,
若（1-√3)/4≤a<0时，
{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≤0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≤0,【b是一个正数或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是负值】
与x≥-1的设定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4时，
{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≥0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≥0,【b是一个正数或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也与x≥-1的设定不矛盾。
若x<-1,|x+1|= -x-1,
ax^2+x+1+2a≥0,
二次三项式ax^2+x+1+2a的两个解：
{1±√[1-4a(2a+1)]}/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a+1)≥0，
8a^2+4a-1≤0,
二次三项式8a^2+4a-1的两个解是：
[-2±√(4+8)]/8=[-1±√3]/4,
不等式的解是：（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4;
代入，再验证一下能不能满足 x<-1的先期设定：
原不等式变为：
a{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≥0,
若（-1-√3)/4≤a<0时，
{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≤0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≤0,【b是一个正数或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是负值】
与x≥-1的设定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4时，
{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≥0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≥0,【b是一个正数或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也与x≥-1的设定不矛盾。
综合：
如果关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a＜0的解集为空集，
则 不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不为空集、有解，
则a的取值范围应是：
（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4; 或
（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4.
(2)若a不等于0，则抛物线y=ax^2-|x+1|+2a开口向上，且y(0)>=0
有：a>0,且-1+2a>=0;
解得a>1/2
综上a>1/2
那么，不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不为空集、有解，
若x≥-1,|x+1|=x+1,
ax^2-x-1+2a≥0,
二次三项式ax^2-x-1+2a的两个解：
{1±√[1-4a(2a-1)]}/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a-1)≥0，
8a^2-4a-1≤0,
二次三项式8a^2-4a-1的两个解是：
[2±√(4+8)]/8=[1±√3]/4,
不等式的解是：（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4;
代入，再验证一下能不能满足 x≥-1的先期设定：
原不等式变为：
a{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≥0,
若（1-√3)/4≤a<0时，
{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≤0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≤0,【b是一个正数或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是负值】
与x≥-1的设定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4时，
{x-{1-√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a-1)]}/(2a)}≥0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≥0,【b是一个正数或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也与x≥-1的设定不矛盾。
若x<-1,|x+1|= -x-1,
ax^2+x+1+2a≥0,
二次三项式ax^2+x+1+2a的两个解：
{1±√[1-4a(2a+1)]}/(2a),
不等式有解的前提是：1-4a(2a+1)≥0，
8a^2+4a-1≤0,
二次三项式8a^2+4a-1的两个解是：
[-2±√(4+8)]/8=[-1±√3]/4,
不等式的解是：（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4;
代入，再验证一下能不能满足 x<-1的先期设定：
原不等式变为：
a{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≥0,
若（-1-√3)/4≤a<0时，
{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≤0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≤0,【b是一个正数或0】
(1+b)/(2a)≤x≤(1-b)/(2a), 【注意：a是负值】
与x≥-1的设定不矛盾。
若0≤a≤（1+√3)/4时，
{x-{1-√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}{x-{1+√[1-4a(2a+1)]}/(2a)}≥0,
{x-(1-b)/(2a)}{x-(1+b)/(2a)}≥0,【b是一个正数或0】
x≤(1-b)/(2a),或 x≥(1+b)/(2a), 【注意：a是正值】
也与x≥-1的设定不矛盾。
综合：
如果关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a＜0的解集为空集，
则 不等式ax^2-|x+1|+2a≥0的解集不为空集、有解，
则a的取值范围应是：
（1-√3)/4≤a≤(1+√3)/4; 或
（-1-√3)/4≤a≤(-1+√3)/4.
关于x的不等式ax^2-x+2a<0的解集为空集,求a的取值
∵ax^2-x+2a<0的解集为空集 ∴ax^2-x+2a≥0恒成立 (1)a=0,-x≥0，显然不是恒成立 (2)a≠0,∴a＞0且△=1-4a×2a=1-8a²≤0 ∴a≥√2\/4 综上可知：a≥√2\/4
关于x的不等式ax∧2-lxI+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是
关于x的不等式ax∧2-lxI+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?myth_maker_ 2016-01-30 · TA获得超过447个赞 知道小有建树答主 回答量:723 采纳率:0% 帮助的人:645万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追答 满意请...
若关于x的不等式ax²-丨x丨+2a<0的解集为空集,则实数a的取值...
ax^2-|x|+2a<0 ax^2±x+2a<0 解集为空集 a>0 Δ<=0 (±1)^2-4a(2a)<=0 1-8a^2<=0 8a^2>=1 a^2>=1\/8 ∵a>0 ∴a>=1\/√8 a>=√2\/4 a的取值范围：[√2\/4,+∞)
已知关于x的不等式ax-2ax+2a+3<0的解集为空集,求a的取值范围
a大于0，得而塔小于0
关于x的不等式ax2-ax+1<0解集是空集,求a的取值范围
回答：a=0时,明显是空集a不等于0.则应满足a>0判别式=a^2-4a<=0解得0<a<=4综上所述0<=a<=4
已知关于x的不等式(1)若(a^2-1)x^2+(a+1)x-1≥0的解集是空集,求实数...
∴a的取值范围为{a\/-1≦a<3\/5} (2)①a=1 ②a^2-3a+2=（a-1）（a-2）>0而△=-7a^2+22a-15<0，这一问数据不好自己算 (3)△=4a^2>0,令x^2+2x+1-a^2=0，此方程的两根为-3a\/2,a\/2 ∴改不等式的解为{x\/-3a\/2<x<a\/2} (4)△=a^2-4,令x^2+ax+1=0，假如...
求解ax^2-(2a+1)x+2<0关于x的不等式,请说明a应取哪些值,为什么要取那些...
ax^2-(2a+1)x+2=(ax-1)(x-2)<0 [分析:(写答案的时候可以不要,只是为了让你更能看懂)方程(ax-1)(x-2)=0,有两个解,分别是x=1\/a,和x=2,因为都大于0,所以这里要分析这两个根的位置,由函数图像可以看出,不等式的解为两个根之间的区域,]当0<a<1\/2时, 方程(ax-1)(x-2)=0...
关于x的不等式x^2-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,求实数a的...
关于x的不等式x^2-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数 那么A肯定不是空集，且有两个整数，说明二次函数x^2-ax+2a的图像（开口向上的一个二次函数图像）与x轴（即y=0）的交点有两个，说明方程x^2-ax+2a=0有两个根，即判别式大于0：a^2-8a>0 得到a>8或a<0---(a)(b);...
如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1<0的解集为∅,则实数a的取值...
因不等式ax^2+(a-1)x+1<0解集为空集，说明抛物线 y =ax^2+(a-1)x+1与x轴无交点 则应该有 a<0 △ = b^2-4ac = (a-1)^2 - 4 < 0 即|a-1|<2 解得,a的取值范围是：-1< a <3 综述：实数a的取值范围是-1<a<0 ...
关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0的解集为空集 则实数a的取值范围是
a=0不合题意 a<0不合题意 a>0,△=(a+1)²-4a=a²-2a+1=(a-1)²<=0 a=1 实数a的取值范围是:a=1
