求解一道物理的热力学题目

Question

当压强Po=10^5Pa，温度to=27°C时，潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比为多少？（在这个温度下饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3，空气摩尔质量M1=0.029kg/mol,普适气体常数R=8.31J/mol·K）
我这道题想了很久都做不出来！ 求高人解之！ 谢谢！

Answer 1

常温常压下，饱和水蒸汽、潮湿空气及干燥空气可很好地近似为理想气体，即有：pV=nRT=m/M *RT, p=m/V *RT/M=ρ/M *RT, ρ=pM/(RT)，M=ρRT/p.

1.由饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3可计算：饱和蒸汽压p1,

p1=0.027/0.018 *8.31*300=3.74kPa

2.潮湿空气的水蒸汽分压=0.9*p1=3.37kPa，空气分压=1*10^5Pa-3.37kPa=96.63kPa. 分压正比于物质量n，假定总物质量为1mol，其中水蒸汽摩尔数为n1，空气则为1-n1.易得：n1=0.0337mol, 1-n1=0.9663mol.

3.潮湿空气的平均摩尔质量=0.0337*18+0.9663*29=28.63g/mol

4.潮湿空气的密度=pM/(RT)，与干燥空气密度比=28.63/29=0.987.

Answer 2

潮湿空气=干燥空气+水蒸气

对于水蒸气：
潮湿空气（相对湿度为90%）的质量是饱和水蒸气的90%，体积相同，所以密度：
ρ1=ρ0*90%=0.027*0.9=0.024 kg/m^3

对于干燥空气：
1mol的空气质量：M=0.029 kg
P0V0=nRT
10^5*V0=1*8.31*300
V0=0.0249 m^3
空气密度:
ρ2=M/V0=1.16 kg/m^3

潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比=(ρ1+ρ2)/ρ2=1.02

潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比为1.02:1.

Answer 3

LS是错的