十一五规划教材·高等数学目录

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本教材旨在提供十一五期间高等数学的学习指南，内容覆盖了多个重要章节，帮助学生深入理解函数、极限与连续的基础概念。

首先，第1章集中于函数、极限与连续性的探讨。1.1节介绍函数的基本概念，包括预备知识、函数定义、特性以及反函数和复合函数。通过习题1.1，学生可以实践所学。接着，1.2节剖析数列极限的定义与性质，通过习题1.2加深理解。1.3和1.4章节进一步探讨函数极限和无穷小与无穷大的概念，以及极限运算法则，习题1.5巩固知识。1.6节则涵盖了极限存在准则，如夹逼准则和单调有界收敛准则，以及两个重要极限。

第2章转向一元函数微分学，这是微积分的核心内容，探讨导数的定义和性质。深入理解微分的理论和应用是这一章的重点。

第3章则是关于一元函数积分学，包括基本积分概念、定积分、不定积分和应用。通过解决章节中的习题，学生能掌握积分的计算和理解其在实际问题中的应用。

第4章涉及微分方程，这是数学模型中的重要工具，介绍了常微分方程的基本概念和解法。

最后，附录1包含了部分习题的答案和提示，供学生复习和自我检查。附录2则提供了汉维名词对照，帮助非英语母语的学生更好地理解和学习。