已知n维向量a1,a2,as(s
已知n维向量a1,a2,as(s 已知n维向量a1,a2,as(s<=n)线性无关,B是任意n维向量,证明:向量组B,a1,as中至多有一个向量能由前面的向量线性表示... 已知n维向量a1,a2,as(s<=n)线性无关,B是任意n维向量,证明:向量组B,a1,as中至多有一个向量能由前面的向量线性表示 展开 1个回答 #热议# 你觉得同居会更...
已知n维向量组a1,a2,...as线性无关,b是任意n维向量组,证明:向量组b,a1...
由r（a）=r（b）=2.知a1,a2线性无关，a3可用a1,a2线性表示，设a3=xa1+ya2,由r(c)=3知a1,a2,a4线性无关，① 设ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则 ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,整理得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,由①，u+2wx=v+2wy=-3w=0,解得w=0,u=0,v=0,...
设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1...
就用题目中提出的向量a1，a2..as 线性相关的意思是，存在不全为0的k1，k2...ks使得 k1*a1+k2*a2+...+ks*as=0 其中k1，k2...ks为实数。意思就是你只要找到一组满足条件的k1，k2...ks就能说明向量组是线性相关的 对于这个题目 设a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 那么存在一组不全为...
设n维向量{a1a2.。。as}(1)证明向量组(1)线性相关当且仅当任一个自由...
由于 r(a1,...,as) = s 所以方程组有唯一解 即 b 由向量组(1)表示的方法唯一 充分性:设 k1a1+...+ksas=0 则0向量可由向量组(1)线性表示 因为表示法唯一 故必有 k1=k2=...=ks=0 所以向量组线性无关.
已知S个n维向量a1,a2...as线性相关,
已知S个n维向量a1,a2...as线性相关, 其中ai=(a1i,a2i,...ani)T,i=1,2,...s。若在每个向量最后都增加一个分量an+1i,变为ai'=(a1i,a2i,..ani,an+1i)T),试证明新向量a1',a2'...as'必也线性相关,有点急,非常感谢... 其中ai=(a1i,a2i,...ani)T,i=1,2,...s。若在每个向量最后...
一道线性代数证明题,与线性表示有关,见问题补充,谢谢啦
∵A是n阶可逆矩阵，a1,a2,...,as(s<=n)都是n维非零列向量 ∴Aaj≠0 (j=1,2,……,s)ajtAtAaj≠0 (j=1,2,……,s)作线性组合 k1a1+k2a2+...,+ksas 令 k1a1+k2a2+...,+ksas＝0 在上式两端作用ajtAtA (j=1,2,……,s) 得：kjajtAtAaj=0 (j=1...
设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r<n,则存在n维向量不可用a1,a...
如果b1, b2,..., bt都能够被向量组a1, a2,..., as线性表示,那么向量组b1, b2,..., bt的秩不大于a1, a2,..., as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量组, 例如基本单位向量组e1, e2,..., en.根据上述结论, 当r < n, 其中一定有不能被a1, a2,..., as线性表示的向量.
已知n维向量组α1 α2... αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明...
假设有两个向量ai,aj（i < j）能由其前面的向量线性表示，那么β能由a1,a2,...ai线性表示，推出aj能由a1,a2...aj-1 线性表示，矛盾。
设a1,a2,...,as是s个线性无关的n维向量,证明:存在齐性线性方程组AX=0...
a1,a2,...,as做为列向量，组成矩阵B 解线性方程组 YB=0 求出基础解系（行向量），然后组成的A即可。
刘老师帮,证明n维向量a1,a2...as可由n维向量b1,b2...br线形表出,且s...
因为向量组a1,...as可由向量组b1,...bt线性表出 所以存在t*s矩阵K, 满足 (a1,...,as) = (b1,...,bt)K 因为s>t, 所以齐次线性方程组 Kx=0 有非零解 x0.所以 (a1,...,as)x0 = (b1,...,bt)Kx0 = 0 即齐次线性方程组 (a1,...,as)x = 0 有非零解x0.所以 a1,....
