lim(x→2)f(x) =0，
因此有f(2)=0，这样，
f'(2) = lim(x→2)[f(x)-f(2)/(x-2)= lim(x→2)f(x)/(x-2) = 2。
注：由于没有其它可导的条件，所以此处不能用洛必达法则。
如图
为啥等于f'(x)
追答
什么是洛必达
追答洛必达法则，大多数对于0/0型或者∞/型∞的极限可以采用洛必达法则求极限，即分子分母同时求导
本回答被提问者和网友采纳直接用结论可知
f’（2）=2
有任何疑惑，欢迎追问
f(x)在x=2处连续,limf(x)\/x-2=2求f'(x)
由于f(x)在x=2处连续，且lim(x→2)f(x)\/(x-2)存在，应有 lim(x→2)f(x) =0，因此有f(2)=0，这样，f'(2) = lim(x→2)[f(x)-f(2)\/(x-2)= lim(x→2)f(x)\/(x-2) = 2。注：由于没有其它可导的条件，所以此处不能用洛必达法则。
设f(x)在x=2连续,且limf(x)\/x-2=3,求f'(2)。
f(x)=3(x-2)f(2)=0 f'(2)=3
设f(x)在x=2处连续,且limf(x)\/x-2=2,x趋向2时,求f(x)在x=2处导数
用罗比达法则，如果没学的话直接用导数定义求，f（2）=0；limf(x)-f(2)\/x-2=2;所以导数是2
f(x)在x=2处连续,limf(x)\/x-2在x趋近于2的极限=2,求f(2)的导数
2、既然分子、分母同趋向于0，那么就可以使用罗毕达求导法则计算极限；3、在使用了罗毕达求导法则后，再代入 x = 1，就能得到答案了。4、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大。
f(x)在x=2处连续,lim[f(x)\/(x-2)]=3 (X趋向于2),求f(2)和f'(2)
3=lim[f(x)\/(x-2)] (X趋向于2)=lim[f'(x)] (X趋向于2)=f'(2） 0\/0型极限 3=lim[f(x)\/(x-2)] (X趋向于2)可得 1=limf(x)\/[3(x-2)] (X趋向于2)因此 f(2)=lim[f(x)] (X趋向于2)=lim[3(x-2)] (X趋向于2)=0;...
设fx在x2处连续且limf(x)\/x-2=2求f'(2)
极限存在，0\/0型，罗比达法则，limf(x)\/(x-2)=f'（2）=2
limx趋近于2f(x)\/(x-2)=2,求f'(2)
洛必达法则：分子分母同时求导，原式=limf '(x)=f '(2)=2 嗯，没说f(x)可导的话，得换另一种方法。导数的定义：f '(2)=lim[f(x)-f(2)]\/(x-2)，因为题中所给极限存在，x趋向2时，且分母极限是0、所以分子极限也是0，即f(2)=0，得出f '(2)=2 ...
高数 已知f(x)连续 且limf(x)\/x=2 设F(x)=∫f(xt)dt 求F'(x) 求具
高数 已知f(x)连续 且limf(x)\/x=2 设F(x)=∫f(xt)dt 求F'(x) 求具 高数已知f(x)连续且limf(x)\/x=2设F(x)=∫f(xt)dt求F'(x)求具体推理过程谢谢... 高数 已知f(x)连续 且limf(x)\/x=2 设F(x)=∫f(xt)dt 求F'(x)求具体推理过程 谢谢 展开 我来答 你的回答被采纳后...
已知函数fx在x=2处连续,且limfx\/sin(x-2)=4
已知limf(x)\/sin(x-2)=4，那么limf(x)=0，因为分母＝0分子不等于0的话极限是无穷大，已知函数fx在x=2处连续,那么f(2)＝limf(x)＝0
...的导数在x=2连续,又lim(下面是x→2)f"(x)\/x-2=-1,则
设y=f(x)的导数在x=2连续，又x→2limf"(x)\/(x-2)=-1，则A.X=2是f(x)的极小值点；B.X=2是f(x)的极大值点；C.（2，f（2））是曲线y=f(x)的拐点；D.以上都不对 解：∵x→2limf"(x)\/(x-2)=-1，∴x=2是二阶导函数的可去间断点，或可补充定义使f″(2)=-1<0，...
