证明方程x^3+x�6�11=0 只有一个正根.

利用中值定理证明上面的命题

举报该文章

相关建议 2013-12-13

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://aolonic.com/aa/adgw3nng5ag4w3d14n.html

其他看法

第1个回答 2013-12-13

X1X2=a\c=－1　两根异号　所以只有一个正根

证明方程x^3+x�6�11=0 只有一个正根.
方法一：对f(x)求导，f'(x)=3x^2+1>0 可以知道f(x)为单调的增函数，所以知道有且仅有一个实根且位于（0，1）之间方法二：设该实根为X1 假设存在第二个正实根（或更多）设为X2 有X1^3+X1=X2^3+X2 化简得X1^2+X2^2+X1X2=0 因为X1>0,X2>0所以假设不成立。得证！

判断方程x∧3+x-3=0至少有一个正根? 怎么判断?求解!
三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。

证明方程X^3+X-3=0至少有一个正根(步骤详细点)
计算过程如下：设f(x)=x^3+x-3 则f`(x)=3x^2+1>0 所以f(x)在定义域上递增因为f(0)=-3 所以f(x)有切仅有一个正根

高等数学-证明方程x^5+x-1=0只有一个正根。
用导数

证明方程x^5+2x³+x-1=0有且只有一个小于1的正根
2014-12-07 证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根 17 2008-11-19 证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根没有别的条件,跪求... 2013-11-30 证明:方程X 5-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根 25 2018-01-09 如何证明方程“x^5+x-1=0”只有一个正根? 16 2014-12-20 证明方程X^5+2X...

证明方程x³+x-3=0至少有一个正根。
设f(x)＝x^3+x-3 因为f(0)f(2)＝(-3)×(10-3)＝-21＜0 说明函数f(x)在(0,2)之间至少存在一个根所以方程至少有一个正根

判断方程x∧3+x-3=0至少有一个正根? 怎么判断?求解!
令f(x)=x^3+x-3，则 f(1)=1^3+1-3=-10 所以f(x)在(1,2)上存在零点也就说方程x^3+x-3=0在(1，2)存在根，这个根就是一个正根。

如何证明方程x^5+ x-1=0只有一个正根?
证明方程x^5+x-1=0只有一个正根介绍如下：证：设函数f(x)=x^5+x-1 假设方程f(x)=0存在两不等实根x1,x2,即f(x1)=f(x2)=0 则在开区间（x1,x2）上必然存在一点ξ，使得f”(ξ)=0 事实上，f”(x)=5x^4+1>0恒成立，与假设矛盾！所以方程f(x)=0至多存在一个实根。由因为f(...

一元二次方程求解
例如，x2 �6�1 3x + 2 = 0，，t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：其中，ax2是二次项，bx是一次项，c是常数项。是一个重要条件，否则就不能保证该方程未知数的最高次数是二次。当然，在强调了是一元二次方程之后，也可以省略不写。因式分解...

已知函数f(x)=x^3+x(x属于R),判断f(x)单调性并证明
设m>n 则：f(m）-f(n)=(m^3-n^3)+(m-n)=(m-n)(m^2+mn+n^2+1)=(m-n)[(m+(n\/2))^2+(3\/4)n^2+1)>0 所以：f(m)>f(n)所以：f(x)在R上的单调递增