=√(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc++2ac).
=√(4^2+2^2+6^2+2*4*2*cos120°+2*2*6cos120°+2*4*6cos120°).
=√(16+4+36+16*(-1/2)+24*(-1/2)+48*(-1/2).
=√(56-8-12-24).
=√(12).
=2√3.
∴向量a+向量b+向量c的长度，即|a+b+c|=2√3.
向量a,b,c两两构成120度角,又|a|=4,|b|=2,|c|=6,求向量a+b+c的...
解：|向量a+向量b+向量c|=√(a+b++c)^2.=√(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc++2ac).=√(4^2+2^2+6^2+2*4*2*cos120°+2*2*6cos120°+2*4*6cos120°).=√(16+4+36+16*(-1\/2)+24*(-1\/2)+48*(-1\/2).=√(56-8-12-24).=√(12).=2√3.∴向量a+向量b+向量c...
...b,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3 (1)求向量a+b+...
（1）由于 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+4+9+2*(-1-3-3\/2)=3 ，因此 |a+b+c|=√3 。（2）因为 cos<a+b+c，a>=a*(a+b+c)\/(|a+b+c|*|a|)=(1-1-3\/2)\/(√3)= -√3\/2 ，所以夹角为 150° 。
...两的夹角都为л\/3,且|a|=4,|b|=2,|c|=6,则 |a+b+c|=__
答案为2*√30 =√(a2+b2+c2+2*a*b*cos60+2*a*c*cos60+2*b*c*cos60)=√(16+4+36+2*8*1\/2+2*24*1\/2+2*12*1\/2)=2*√30
...a.b.c两两所成的角相等,并且|a|=1|,|b|=2,|c|=3.求向量a+b+c的长...
向量a、b、c两两所成的角相等，则它们之间的夹角等于120° ∴(a＋b＋c)^2 ＝a^2＋b^2＋c^2＋2a·b＋2a·c＋2b·c ＝|a|^2＋|b|^2＋|c|^2＋2|a|·|b|cos120°＋2|a|·|c|cos120°＋2|b|·|c|cos120° ＝1^2＋2^2＋3^2＋2×1×2×(－1\/2)＋2×1×3×(－...
已知向量a,向量b,向量c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,向量b,向量c两...
|a+b+c|^2=1+4+16-2-4-8=7 |a+b+c|=根号7
已知向量A,B,C两两之间夹角都120度,A,B,C的模分别为1,2,3,求a+b+c...
因为向量a,b,c两两所成的角相等且均为120度,所以ab=1*2*cos120°=-1,同理可得：ac=(-3)\/2,bc=-3.所以（a+b+c）平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc=3 所以|a+b+c|=根号3 a(a+b+c)=a^2+ab+ac=1-1-3\/2=-3\/2,cosA=a(a+b+c)\/(|a||a+b+c|)=-（根号3）...
若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?
a,b,c两两所成得角相等,可知a、b; b、c; c、a所成的角都是120度 ab=|a||b|cos120=-1\/2 bc=|b||c|cos120=-3\/2 ac=|a||c|cos120=-3\/2 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=4 |a+b+c|=2
已知向量a,b,c两两夹角都是60度,且|a|=1.|b|=2,|c|=3,求向量r=a+b+c...
60du huo 35du efifcncxmn v
单位向量a,b,c互相成120度角
c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab =-2a^2-3b^2+7ab 因为a,b是单位向量，所以 a^2=|a|^2=1 b^2=|b|^2=1 ab=|a||b|*cos120=1*1*-1\/2=-1\/2 所以cd=-2-3-7\/2=-17\/2 又因为cd= |c| |d|cosθ 所以-17\/2=根号7*根号13cosθ cosθ=-17\/2根号91=-...
若向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
向量a,b,c两两所成角相等 所以夹角都是120° |a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc =1+4+9-2-3-6 =3 所以|a+b+c|=√3
