解一个数学向量题,谢谢

在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD = 二倍的向量DB,向量CD = 三分之一的向量CA+N倍的向量CB,求N的值

N=2/3
设向量AB等于向量a,AC等于向量b,则向量CD等于向量CA+AD,能用向量a,b表示。同样向量CD = 三分之一的向量CA+N倍的向量CB,向量CB等于向量AB-AC,也能用a,b表示。等号两边关于向量a,b的等式,等号两边向量a的系数相同。可得出答案。
用电脑真不好解释
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第1个回答  2010-08-10
N等于 三分之二

三分之一的AC向B点方向平移,直到A于D重合,设C移动到的位置为点E

因为BD=三分之一BA 所以BE=三分之一BC

三分之一向量CA即为向量ED

向量ED+向量EC=向量CD

以为EC=三分之二BC

所以N等于三分之二
第2个回答  2010-08-10
N=2/3,三分之二
第3个回答  2010-08-10
N=三分之二

求写道向量题的解法,拜托了,谢谢
解:向量BC=向量AC-向量AB.=b-a.向量AD=向量AB+向量BD. [向量BD=(1\/3)向量BC]=向量AB+(1\/3)向量BC.=a+(1\/3)(b-a).=[a-(1\/3)a]+(1\/3)b.=(2\/3)a+(1\/3)b

关于向量的数学解答题。要规范过程。谢谢。
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高中数学向量问题
解答:∵ 向量AB=向量a+向量b,向量BC=向量3a+向量8b,向量CD=向量2a-向量3b,则向量BD=向量BC+向量CD=向量5a+向量5b=向量5AB ∴ 向量AB和向量BD共线 即 A,B,D共线 ∴ 选A

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所以向量AD=(4,4,3)-(0,0,2)=(4,4,1)所以BC边的中线AD的长度=|AD|=sqrt(16+16+1)=sqrt(33)--- 也可:AB=(8,0,0)-(0,0,2)=(8,0,-2),AC=(0,8,6)-(0,0,2)=(0,8,4)而根据向量的平行四边形法则,BC边的中线AD=(AB+AC)\/2=((8,0,-2)+(0,8,4))\/2 =...

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AB+CD=0 说明AB向量与CD向量为相反向量,(AB-AD)*AC=0 先看AB-AD ,这算出来是DB,DB*AC=0,说明两个向量垂直,是菱形(正方形是特殊的矩形, 菱形, 平行四边形,四边形,且菱形是四边相等,对角线垂直,而正方形四个角为90度,对角线相等,四边相等,对角线垂直,这里没说四条边垂直,所以是...

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