诬告罪是自诉还是公诉案件

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属于公诉案件。凡是自诉案件，在罪名的最后都会明示规定“告诉才处理”。没有明确规定“告诉才处理”的均属于公诉案件。
《刑法》对诬告陷害罪的规定：
第二百四十三条　【诬告陷害罪】捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。
不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。