f(x)=(0→3x) ∫ f(t/3) dt +e^(2x)
=(0→3x) ∫ 3f(t/3) d(t/3) +e^(2x) 令a=t/3
=(0→x) ∫ 3f(a) da+e^(2x)
显然：f(0)=0+1=1
求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x)
所以：y'-3y=2e^(2x)
y'-3y=0的通解为y=Ce^(3x)
设特解为y*=e^(3x)+ae^(2x)
y*'=3e^(3x)+2ae^(2x)
代入得：3e^(3x)+2ae^(2x)-3e^(3x)-3ae^(2x)=2e^(2x)
所以：-a=2，a=-2
所以：通解为y=f(x)=Ce^(3x)-2e^(2x)
因为：f(0)=C-2=1
所以：C=3
所以：f(x)=3e^(3x)-2e^(2x)
一道高数题目,请大家帮忙解答一下!
答：f(x)=(0→3x) ∫ f(t\/3) dt +e^(2x)=(0→3x) ∫ 3f(t\/3) d(t\/3) +e^(2x) 令a=t\/3 =(0→x) ∫ 3f(a) da+e^(2x)显然：f(0)=0+1=1 求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x)所以：y'-3y=2e^(2x)y'-3y=0的通解为y=Ce^(3x)设特解为y*=e^(3x)+ae^(...
一道高数题,麻烦大家帮我解答一下,谢谢
解：全微分的充要条件是全增量存在 根据条件，只需判断全增量Δf=o(ρ)是是否是ρ的高阶无穷小即可！A，根据定义，只有偏导存在且连续，才存在偏微分，因此，A错！B，另Δx=Δy和Δx=1\/Δy，结果不一致，B错 C，原式→∞，C错 D，0≤该式≤ρ²，根据夹逼准则，该式→0，选D ...
高数题,请帮忙解答!
1、求这道高数关于ln的极限，求解过程见上图。2、这道高数关于ln的极限，求的方法：第一步，先换元，令1\/x=t，化为t的极限问题。3、这道高数关于ln的极限，求的第二步，用高数中的洛必达法则。4、对于这道高数关于ln的极限，求的第三步，化简。4、这道高数关于ln的极限，其极限值等 于1\/...
高数题目,帮忙提供详细解答和说明,非常感谢!!题目如图!
解：1、未知函数y及其导数y'是一次式的一阶微分方程称为一阶线性方程。表示为y'+p(x)y=f(x)，其中p(x)，f(x)只要连续即可。故此题选（A）。2、一个一个带进去算，得：选（B）3、原方程等于dy\/y=2dx，即：d(lny)=d(2x)，即lny=2x+C1，y=e^(2x+C1)=C*e^(2x)选（C）8-4...
高数求极限的问题,有大佬帮忙解答一下 画绿色线的地方我不理解嘛,可...
前面那一步是从第一行用洛必达法则上下求导得到的，然后上下同乘以 1＋tanx，得 1\/4 lim (1＋tanx－sec²x)\/[x(1＋tanx)]接着，1＋tanx ～ 1，所以分母 ～ x，而分子＝tanx－tan²x＝tanx(1－tanx) ～ tanx ～ x，与分母约分后，得结果 1\/4 ...
一道高数题,请高手帮忙解答!谢谢~~~"求将区域0<argz<π\/3映成单位圆|...
首先把角域0<argz<π\/3解析映到上半平面w1=z^3 接着把w1映成单位圆（把i映到原点）w=(w1-i)\/(w1+i)所以w=(z^3-i)\/(z^3+i)
高数题求解答过程
解答：直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)联立两式子，整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2\/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4\/k;(K≠0)因此:AP的中点o(X1\/2+2;y1\/2)为圆心;半径R=|AP|\/2=]1\/2√[...
一道高数难题,在线求高手帮忙解答
郭敦顒回答：∵函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导，若在区间(0,1)上存在一点t,使得f'(t)=2t[f(1)-f(0)]。f（t）=2 t[f(1)－f(0)]，在f(1)中x=1，f(0)中，x=0，在f（t）中x= t，∴f（t）=f（x）=2x[f(1) －f(0)]=2x ∴f（x）=2x，为幂函数，在[...
高数题目,求高手帮忙,题目在下面
ξ（非齐次的特解）+k1α1+k2α2+...+ksαs（齐次的基础解系）【解答】r（A）=2 ，那么齐次线性方程组Ax=0的基础解系的解向量个数为 3 - 2 =1 η1，η2是Ax=b的两个不同解，则η1-η2就是Ax=0的解。即，η1-η2 =（-2，0，2）T 是基础解系。所以非齐次线性方程组的通解...
请哪位会做高数的同学帮忙解答一下这道题,关于平面闭区域的,具体题目在...
简单分析一下，详情如图所示
