设函数f(x)=ax²-2x+2.对于满足 1<x<4，的一切x都有f(x)>0
1 设函数f(x设函数f(x)=ax²-2x+2.对于满足 1<x<4，的一切x都有f(x)>0.对于满足 1<x<4，的一切x都有f(x)>0求实数a的取值范围 2 已知 f(X)=-3x²+a(6-a)x+b,若不等式f(X)>0的解集为={x|x 1 <x<2} 求abc值 1的答案分a>0 ,a<0,a=0, 当 a>0 1<x<4 讨论 与对称轴3种位置关系 时 a的取值。 2题直接说x1+x2=3,x1x2+2,即1，2是f(x）的两个根，为什么不象1一样讨论 1 <x<2与对称轴之间的位置关系 不明白请详细讲解
当1<1/a<4时，则1/4<a<1
要满足f(x)>0，只要f（1/a）>0
所以1/4<a<1/2
当1/a>4和1/a<1,要满足条件，
只要f（1）>=1及f（4）>=1
则a>=1
所以a的范围为a>1/4
2、只要令f（1）=0和f（2）=0就能的出答案
及答案是a=3，b=-6
第一个题目的a是不确定值所以要讨论函数的开口方向，以及他本身是不是二次函数这个问题。
第二个题目的a是个具体值-3已经确定了函数的开口方向向下，与Y轴的交点为b
如果还能与X轴相交则必然是一个封闭的区间{x|x 1 <x<2}既1和2为函数的两个根。对称轴为1.5
从函数图象上很容易理解。
二次函数
1.由f(x)=x²-2ax+2，可得知，二次函数的开口向上，且对称轴为x=a;1，当a≤-1时，有f(x)在[-1，+∞）上，得f(-1)≥a 即，1+2a+2≥a 得 a≥-3 故，-3≤a≤-1 2，当a>-1时，依题设，有f(a)≥a 即，a²-2a²+2≥a 得 a²+a-2≤0 ...
求函数.f(x)=x<sup>2< sup>?2x在x=0处的n阶导数,f(n)(O)。
函数乘积求高阶导数，莱布尼茨公式。[img]teacher-day-1119\/3478743-a-864.png[\/img]
已知函数f(x)= x& sup2;+1\/ x^2
原式 = (1\/3)∫ dx\/(x + 1) - (1\/3)∫ (x - 2)\/(x² - x + 1) dx = (1\/3)∫ d(x + 1)\/(x + 1) - (1\/3)∫ [(2x - 1)\/2 - 3\/2]\/(x² - x + 1) dx = (1\/3)ln(x + 1) - (1\/6)∫ d(x² - x + 1)\/(x² - x...
已知函数f(x)=x⊃2;-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的...
g(x)=f(x)-mx=x²-2x+2-mx=x²-(m+2)x+2 则次函数为开口向上的二次函数 要在[2,4]上是单调函数，只需函数对称轴的值小于等于2或者大于等于4就好 对称轴为2+m\/2 那么有 1)2+m\/2<=2 2) 2+m\/2>=4 因此m的取值范围是：m>=6 和 m<=2....
函数f(x)=ax^2+bx(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求f(x)的...
所以只有(a-1)^2=0 a=1,b=a+1=2 f(x)=x^2+2x+1 g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 对称轴x=-(2-k)\/2 x属于[-2,2]时,g(x)是单调函数 则对称轴不再这个范围 所以-(2-k)\/2>=2或-(2-k)\/2<=-2 -(2-k)\/2>=2 k-2>=4 k>=6 -(2-k)\/2<=-2 k-2...
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1...
又因为x1=(1-b-根号下b-1的平方减4ac)\/2a,联立两方程的b+ac＞0,显然成立，所以2得证，再证f(x)＜x1①当-1＜b≤0时，f(x)-x1在x=x1处取得最大值，即证f(x1)-x1≤0,显然成立②当0＜b＜1时，f(x)-x1在x=x1处取得最大值，即证f(x1)-x1≤0,显然成立综上f(x)＜x1得证...
设函数f(x)={2x+1,-2《x≤0;1-x⊃2;,0《x《3。(1)求函数的定义域...
x+1\/x>=2, f'(x)>=2+a-3=a-1, 要使其在定义为单调函数 因此有：a-1>=0, 得a>=1，a的最小值为1.2)假设存在两个这样的不同点，则有 x0=(x1+x2)\/2 y1=x1^2\/2+(a-3)x1+lnx1 y2=x2^2\/2+(a-3)x2+lnx2 k=(y2-y1)\/(x2-x1)=(x2+x1)\/2+(a-3)+[...
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问...
解 1.设f(x)=ax²+bx+c, 因f(x)>－2x的解集为（1,3）,即f(x)+2x>0的解集为（1,3）,∴ f(x) +2x= ax²+bx+c+2x=ax²+(b+2)x +c=0 的解为1与3,∴1+3=－(b+2)\/a, 3 × 1 =c\/a, (韦达定理）∴b= －4a －2, c=3a,∴f(x)= ax...
高一:已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解...
设f(x)=ax²+bx+c 由于f(0)=0，易得c=0。（代入即可）由于且f(x+1)=f(x)+x+1，那么可推理：f(1)=f(0)+0+1=1;f(2)=f(1)+1+1=3.分别代入原解析式即得：a+b=1；4a+2b=3。解得a=1\/2，b=1\/2 所以f(x)=1\/2x²+1\/2x ...
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3...
你好，解答如下 设f(x)=ax²+bx+c f(x)＞－2x 即ax²+(b+2)x+c＞0 解集为（1,3）所以1，3为方程ax²+(b+2)x+c=0的两根 根据韦达定理 c\/a=1×3=3，-(b+2)\/a=1+3=4 所以c=3a,b=-4a-2 又f（x）+6a＝0有两等根 即ax²+bx+6a+c=0判别式...
