想看一下具体的步骤 方便告诉我吗🙈
利用二重积分的几何意义证明:
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是曲顶柱体的体积，其中柱体的底为积分区域d，顶为z=f(x,y)确定的曲面。本题中z=(a^2-x^2-y^2)表示球体x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面时xoy平面上的x^2+y^2=a^2，根据几何意义，积分等于这上半球体的体积=2πa^3\/3。
高数二重积分问题
证明：∵ D关于y轴对称，因此y轴以左为D2，y轴以右为D1，则：D1=D2 再令：x>0，对D2区间求二重积分，则：∫∫(D2) f(-x,y)dxdy =∫∫(D2) f(x,y)dxdy 同理：∫∫(D1) f(x,y)dxdy 而：∫∫(D) f(x,y)dxdy =∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy =...
高等数学二重积分证明题
解：已知一次函数Y=KX+B(K不等于0）经过（1，2）且当X=-2时，Y=-1 ，将坐标点代人一次函数Y=KX+B得：2=k+b -1=-2k+b ∴K=1，b=1 一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1.P(A,B）是此直线上在第二象限内的一个动点 且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2PA ,PA),将P点坐标代人Y=x+1...
证明一道双重积分的问题,各位帮帮忙啊!
（1）化为极坐标去做 (2)很自然
证明二重积分的被积函数是两个函数的乘积,这个二重积分等于两个单积分...
f(x,y) = g(x) h(y),,积分区域为矩形 D=[a,b]×[c,d]则： I = ∫∫D f(x,y) dxdy = ∫∫D g(x) h(y) dxdy = ∫[a,b] dx ∫[c,d] g(x) h(y) dy 二次积分 = ∫[a,b] g(x) dx ∫[c,d] h(y) dy 两个定积分的乘积 ...
请问这道二重积分的证明怎么写?答案的思路和方法我不懂啊。找不到切入...
由边界曲线可知，1≤xy≤2 1≤y\/x≤4 所以，换元 u=xy v=y\/x 可以把区域变成一个矩形区域，【被积函数也可以变成一个一元函数】方便后面积分的计算
二重积分证明题 f(x)为连续函数,证明下面式子成立
积分表达式∫dx∫f(t)dt（积分限就不写了）其实是一种简写，它表示的是∫[∫f(t)dt]dx，用分部积分公式（此时把∫f(t)dt理解为u），就有∫[∫f(t)dt]dx=x∫f(t)dt-∫x[∫f(t)dt]'dx，而[∫f(t)dt]'由于积分限是a到x，因此这是变上限积分求导，根据公式它就等于f(x)，这样...
这道二重积分不等式证明题中有一步看不懂了,请大家帮我看看。
f(x)单调递减，所以，若y≥x，则 f(y)≤f(x)∴ (y-x)[f(x)-f(y)]≥0 若y<x，则 f(y)>f(x)∴ (y-x)[f(x)-f(y)]>0 所以，被积函数始终非负。从而二重积分非负。
二重积分证明
请参考下图的证明，只要改一下被积函数就是你的问题。
二重积分的题目,如图,判断奇偶性那一步没看明白?
D2 对称于 y 轴， x 的奇函数 x[1+y√(x^2+y^2)] 积分为 0 D1 对称于 x 轴， y 的奇函数 xy√(x^2+y^2) 积分为 0.只剩下 x 在 D1 上的积分， 积分函数不含 y， 故常量 x 可视为 y 的偶函数。
