将自然数1、2、3、4^按如图排列：从1开始，下面写2，然后向右转写3、4，然后向上转写5、6、7，依次写下去
将自然数1、2、3、4^按如图排列：从1开始，下面写2，然后向右转写3、4，然后向上转写5、6、7，依次写下去，这样第一次转弯是2，第2次转弯是4，第3次转弯是7，第4次转弯是11…（1）第10次转弯是几？（2）第2011次转弯是几？
| n(n+1) |
| 2 |
（1）当n=10时，拐弯处的数字是：1+
| 10×(10+1) |
| 2 |
答：第10次拐弯时的数字是56．
（2）当n=2011时，拐弯处的数字是：1+
| 2011×(2011+1) |
| 2 |
答：第2011次拐弯时的数字是2023067．
...3、4^按如图排列:从1开始,下面写2,然后向右转写3、4,然后向上转写5...
根据题干分析：第n次拐弯处的数字是1+1+2+3+…+n=1+n(n+1)2，（1）当n=10时，拐弯处的数字是：1+10×(10+1)2=1+55=56，答：第10次拐弯时的数字是56．（2）当n=2011时，拐弯处的数字是：1+2011×(2011+1)2=1+2023066=2023067，答：第2011次拐弯时的数字是2023067．
将自然数1,2,3…按图排列:从1开始,下面写2,然后向右转写3,4,然后向...
20×(20+1)2+1=210+1=211；2012×(2012+1)2+1=2025078+1=2025079．答：第20次转弯的数是211；第2012次转弯的数是2025079．故答案为：211；2025079．
...3、4.···按下图排列:从1开始,下面写2,然后向左转写3,、4,然后...
第2次转弯数字是：1+1+2=4 第3次转弯数字是：1+1+2+3=7 第4次转弯数字是：1+1+2+3+4=11 。。。所以第20次转弯数字是：1+1+2+3+。。。+20=1+（1+20）*20\/2=211 第2005次转弯数字是：1+1+2+3+。。。+2005=1+（1+2005）*2005\/2=2011016 ...
将自然1,2,3,4…排成数阵(如图),在2处转第一个弯,在3转第二个弯,在5...
，第19个、第20个转弯处的数和前面转弯处的数相差20÷2=10，所以第20个转弯处的数为：2+1+（2+3+4+…+10）×2=3+54×2=111故答案为：111．
如图:将自然数1、2、3、4、。。按箭头所指的方向螺旋排列,依次在2,3...
应该是530 ，首先要找出规律：多找几个拐弯数2，3，5，7，10，13，17,21……，不难发现第二个数是第一个数加1，第三、四个数分别是相邻前一个数加2得到，第五、六个就是相邻前一个加3得到的，等等，所以第43、44个就是前一个数加22，而第45个数就是由第44个数加23得到，如果没算错...
将自然数1,2,3,4,┅排成数阵(如右图所示),在2处转第一个弯,在3处转...
观察由1起每一个转弯时递增的数字，可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，即第一、二个转弯时递增的数字都是1，第三、四个转弯时递增的数字都是2，第五、六个转弯时递增的数字都是3，第七、八个转弯时递增的数字都是4，…故在第100个转弯处的数为：1+2（1+2+3+…+50）=1+2...
将自然数1,2,3,4…按箭头所指方向顺序排列(如右图),依次在2,3,5,7...
62\/2=31 31*（31+1）+1=962 拐弯次数为偶数时可以这样算 拐弯次数为奇数时可以这样算 （拐弯次数+1）*（拐弯次数+1）\/4+1
将自然数1,2,3,...,按图2-2所示排列;从1开始,右边写2,然后向下转弯...
转弯次数 转弯时的数字 规律 1 2 1+1 2 3 2+1 3 5 3+2 4 7 5+2 5 10 7+3 6 13 10+3 7 17 13+4 由上可知,转弯时的数字=上次转弯时的数字+转弯次数\/2(转弯次数为奇数时,次数+1,为偶数时,次数+0),而次数为偶数时,数字=1+（n\/2）(n\/2+1),当n=20时,数字=111 ...
将自然数1,2,3,4,…依次按1项、2项、3项、4项,…分组为:(1),(2,3...
数组为：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…，第19组的最后一个数是：1+2+3+…+19=190，故第20组的第一个数是：191，这一组共有20个连续的自然数，它们构成等差数列，则b20=20×191+12×20（20-1）×1=4010，故答案为：4010．
将自然数 1,2,3,…,按如图排列,在“2”处转第一个弯,“3”处转第二个...
第0个弯：1；第2个弯：3=1+2；第4个弯：7=1+2+4；第6个弯：13=1+2+4+6；…可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．所以第20个弯上的数：1+（2+4…+20）=111．故在第二十个弯的位置是数111．...
