求∫1\/(1+x²)dx,∫1\/(1-x²)dx,∫1\/√(1+x²)dx
∫1\/(1-x²)dx =∫1\/2 *[1\/(1-x) +1\/(1+x)]dx =1\/2 *(ln|1+x| -ln|1-x|) +C =1\/2 *ln|(1+x)\/(1-x)|+C，C为常数 ∫1\/√(1+x²)dx，令x=tant =∫1\/√(1+tan²t) d(tant)=∫cost \/ cos²t dt =ln|sect+tant| +C =ln|x+...
求∫[1\/√(a²+x²)]dx不定积分
原式=(1\/a)∫1\/√[1+(x\/a)²]dx令x\/a=tanu，则x=atanu，dx=asec²udu，故原式=(1\/a)∫asec²udu\/√(1+tan²u)=∫seudu=ln(secu+tanu)+C₁=ln[(1\/a)√(a²+x²)+(x\/a)]+C₁=ln[x+√(a²+x²)]-lna+C&#...
∫dx\/√(1+x²)
∫dx 1\/√(1 + x²)= ∫dy 1\/√(1 + tan²y) * sec²y = ∫dy 1\/|secy| * sec²y = ∫ secy dy,在y∈(- π\/2,π\/2)上secy > 0 = ln| secy + tany | + C = ln| tany + √(1 + tan²y) | + C = ln| x + √(1 + x&#...
求定积分,需要过程。在线等。
解：原式=【0，1】∫arctanxd√(1+x²)=【0，1】[(arctanx)√(1+x²)-∫√(1+x²)d(arctanx)]=(π√2\/4)-【0，1】∫dx\/√(1+x²)=(π√2)\/4-ln[x+√(1+x²)]}【0，1】=[(π√2)\/4]-ln(1+√2)]
∫1\/√x(1+x)dx 怎么解
解答如下：
柯西分布的数学期望和方差为什么不存在
\\[E(X) = \\int_{-\\infty}^{\\infty} x \\cdot \\frac{1}{\\pi(1 + x^2)} dx\\]这个积分是发散的，因此柯西分布的数学期望不存在。类似地，对于柯西分布，其方差的定义为D(X) = E(X²) - [E(X)]²。由于E(X)不存在，所以D(X)也不存在。简单来说，柯西分布的数学期望...
求1\/√x(1+x)的不定积分
设1\/√x（1+x）则x=(1-t²)\/(1+t²)dx=-4t\/(1+t²)²因此用换元法可将原不定积分化为有理分式的不定积分 =-∫4t²\/(1+t²)²dt =-∫4\/(1+t²)dt+4∫1\/(1+t²)²dt ...
1\/(1+cos²x)的不定积分
∫1\/(1+cos²x)dx =∫(sec²x)\/(2+tan²x)dx =∫(dtanx)\/(2+tan²x)=(√2\/2)arctan[(√2\/2)tanx]+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[...
如何求∫√(1+ x²) dx的极限?
∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而∫√(1+x²)dx=1\/2(x√(...
求解定积分1\/sqrt(1+x^2) 范围0~1
令x = tanθ，dx = sec²θ dθ ∫(0→1) dx\/√(1 + x²)= ∫(0→π\/4) sec²θ\/√(1 + tan²θ) dθ = ∫(0→π\/4) sec²θ\/secθ dθ = ∫(0→π\/4) secθ dθ = ln(secθ + tanθ) |[0→π\/4]= ln(secπ\/4 + tanπ\/4)...
