解答如下：
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不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
如图
1＋x 不在根号里
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谢谢
本回答被提问者和网友采纳∫1\/√x(1+x)dx 怎么解
解答如下：
∫1\/√x(1+x)dx怎样算?
∫1／√x(1+x)dx = ∫1\/√x * 1\/√(1+x) * √(1+x) dx 接着，通过代换法，令u=1+x，即 x=u-1，dx=du，可以将原积分转化为：∫1\/√(u-1) * 1\/√u * du 再对分母和分子提取出来进行合并，可以得到如下的积分式子：∫(1\/√u -1\/√(u-1)) du 接下来直接进行积分，...
不定积分1\/(根号x)*(1+x)dx
∫1\/[√x(1+x)]=∫1\/(2√x)]=1\/2∫1\/√x =1\/2∫(2√x)\/√xd√x =1\/2∫2d√x =∫d√x =√x
求1除以[根号x乘(1+x)]的不定积分,要过程,急求!
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt ∫1\/[√x(1+x)]dx =∫1\/[t(1+t^2)]*2tdt =2∫1\/(1+t^2)dt =2arctant+C =2arctan√x+C
1\/根号下x乘(1+x)的积分
∫[ 1\/√(x(1+x))] dx x(1+x)= x^2+x = (x+1\/2)^2 -1\/4 let x+1\/2 = (1\/2)secy dx = (1\/2)secytany dy ∫[ 1\/√(x(1+x))] dx = ∫ (1\/2)secy dy =(1\/2)ln|secy + tany| + C = (1\/2)ln | (2x+1) -4(x+x^2)\/(2x+1) | + C...
求1\/√x(1+x)的不定积分
设1\/√x（1+x）则x=(1-t²)\/(1+t²)dx=-4t\/(1+t²)²因此用换元法可将原不定积分化为有理分式的不定积分 =-∫4t²\/(1+t²)²dt =-∫4\/(1+t²)dt+4∫1\/(1+t²)²dt ...
d(x)\/根号x(1+x)的积分
简单分析一下，详情如图所示
1\/√[x(1+x)]定积分
∫√x\/（1+x）dx =∫t\/(1+t^2)*2tdt =∫2t^2\/(1+t^2)dt =∫2∫[1-1\/(1+t^2)]dt =2t-2arctant+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃...
∫dx\/√x(1+x)
直接使用公式法即可，答案如图所示
∫1÷[(√x)×(1+x)]dx求不定积分?
适当地做一下变量转换，这题就很容易。看到1+x^2或有根号时出现1+x，都尽可能考虑转换为下面这种形式。
