只知道两个方程怎么求对称式方程

如题所述

理解对称式方程的关键在于把握其定义。对称式定义为,当代数式中的字母按某种次序轮换,得到的代数式与原式保持恒等,这样的代数式即为轮换对称式。

对称多项式的概念则更为直接,即在含有多个变量的多项式中,无论任意交换两个变量的位置,多项式保持不变,此多项式即为对称多项式。

求解对称式方程,以x^4+(x+y)^4+y^4为例,这是一个二元对称式。在多项式理论中,我们知道二元对称式的基本对称式是x+y和xy。任何二元对称多项式都可以通过x+y和xy表示,比如x^2+y^2可简化为(x+y)^2-2xy。

具体求解方法是,首先将复杂多项式用x+y和xy重新表示,简化后更容易进行分解。以x^4+(x+y)^4+y^4为例,先将其转换为用x+y和xy表示的形式,即(x+y)^4-4x^3y-6x^2y^2-4xy^3+y^4,再行分解即可。

总体而言,对称式方程的求解需要借助对称式和对称多项式的概念,通过转换表达式,利用基本对称式简化问题,从而实现有效分解。
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具体求解方法是,首先将复杂多项式用x+y和xy重新表示,简化后更容易进行分解。以x^4+(x+y)^4+y^4为例,先将其转换为用x+y和xy表示的形式,即(x+y)^4-4x^3y-6x^2y^2-4xy^3+y^4,再行分解即可。总体而言,对称式方程的求解需要借助对称式和对称多项式的概念,通过转换表达式,利用基本对...

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