2：
∫[-π,π] xsin^7 dx = 2*∫[0,π] xsin^7 dx
= 2∫[0,π] (π-t)sin^7t dt 令：t=π-x
=π/2∫[0,π] sin^7t dt
=π∫[0,π/2] sin^7t dt
3:
I= ∫(2/3*[3xdx]- dx)/2√([3x/2]^2-1)
4:
I=∫([2x+2]dx/2 -dx)/ √[(x+1)^2 +1]
5:
I=∫d（2(x-1/2)/√3）√（1-[2/√3(x-1/2)]^2）
6：
I= ∫[1dx - 2*[e^(-x)dx]/(1+e^(-x))
求解几个高等数学问题,关于定积分和不定积分的。求高人指点,要详细步 ...
1; 令：tanx\/2=t 2：∫[-π,π] xsin^7 dx = 2*∫[0,π] xsin^7 dx = 2∫[0,π] (π-t)sin^7t dt 令：t=π-x =π\/2∫[0,π] sin^7t dt =π∫[0,π\/2] sin^7t dt 3:I= ∫(2\/3*[3xdx]- dx)\/2√([3x\/2]^2-1)4:I=∫([2x+2]dx\/2 -dx)\/ ...
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
第二个极限：积分：在极限那，有#的地方表示这步是上一步透过洛必达法则而来的。洛必达法则是计算极限的一种方法，针对0\/0或∞\/∞等形式，对分子，分母分开求导
大学定积分的计算题,求高人指点,最好写出详细的计算过程
先求出不定积分，需用万能换元法 令z = tan(x\/2)，dx = 2dz\/(1 + z²)，sinx = 2z\/(1 + z²)∫ 1\/(2 + sinx) dx = ∫ [2\/(1 + z²)]\/[2 + (2z)\/(1 + z²)] dz = ∫ 1\/[(1 + z²) + z] dz = ∫ 1\/[(z + 1\/2)²...
高等数学不定积分求解
1. 首先，熟悉并掌握不定积分的基本公式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等的基本积分公式。2. 其次，学习并应用分部积分法，即在求解形式为uv' + C 的积分时，选择 u 和 v' ，进而利用 uv - ∫v u' dx 的公式进行求解。3. 对于复杂积分，部分分式法是一个有效的解决...
求不定积分详细过程
01.** 利用积分表，我们可以迅速求解基础例题：02.** 对于不定积分的求和问题，可以采用分解法，利用积分的基本性质来简化计算：03.** 例题（3）展示了如何利用运算规则来求解积分，包括分式的积分和三角函数的积分：四、总结 01.** 如果这篇文章能帮助您理解如何求不定积分，希望您能给予点赞、投票...
已知函数,求其不定积分和定积分?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
几个求不定积分的问题。数学高手有请!
1.另sinx=t x=arcsint dx=1\/(1-t^2)^1\/2dt∫sinx\/1+sinx dx=1 - 1\/1+t dt(分数线上面加一个T,再减一个T)=t-ln(1+t)+c 最后把t换回来就好了 3.说一下思路,过程要打出来实在太复杂了...把－sinx+cosx换成含sin2x的表达式,使上下未知数一致,然后可以参考第一题,用还元法,你...
高等数学问题,求不定积分
16、令 x＝4sint，则 dx＝4cost dt，原式＝∫ 4cost * 4cost dt ＝8∫(1＋cos2t) dt ＝8t＋4sin2t＋C ＝8t＋8sint*cost＋C ＝8arcsin(x\/4)＋x\/2*√(16 - x²)＋C.
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战，难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说，不定积分较具挑战性。求解不定积分，需寻找原函数，使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧，如换元法、分部积分法等，要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之，定积分计算相对直接，主要...
不定积分的推导过程?
1、面积问题：不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如，如果f（x）是定义在a，b上的函数，那么曲线y=f（x）与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f（x）dx。2、体积问题：类似于面积问题，不定积分也可以用于求解立体的体积。例如，如果f（x，y）是定义在（a，b）×（c，d）上的二元函数，那么由...
