设y-x=b,即y=x+b
代入x^2＋y^2-4x+1＝0中
则x^2+(x+b)^2-4x+1=0
2x^2+(2b-4)x+b^2+1=0.
因为x有实数解
所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0
即b^2+4b-2≤0
解得-2-√6≤b≤-2+√6
即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6
2.
x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3
表示以（2，0）为圆心，以√3为半径的圆
所以x^2＋y^2-4x+1＝0上到原点的最远点为（2+√3，0），最近点为（2-√3，0）
而x^2＋y^2表示圆上的点到原点距离的平方
所以x^2＋y^2的最大值为（2+√3）^2=7+4√3,最小值为（2-√3）^2=7-4√3
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2...
x^2+y^2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 令x-2=√3cosa ;y=√3sina (1)y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 (y-x)max=√6-2 (y-x)min=-√6-2 (2)x^2+y^2 =(2+√3cosa)^2+3sin²a =4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a =7+4√3cosa (...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求x...
所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0 即b^2+4b-2≤0 解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6 2.x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3 表示以（2，0）为圆心，以√3为半径的圆 所以x^2＋y^2-4x+1＝0上到原点的最远点为（2+...
已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值
设y\/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =<t=< 根号3。因此,y\/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。请采纳谢谢！
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
圆的方程为(x-2)^2+y^2=3 ,圆心为(2,0)(1).设y\/x =k ,则y=kx ,当直线y=kx 与圆相切时，k有最大最小值 因为 R = |2k-0|\/√(1+k^2)所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值 别用sin算...
直线与圆相切时b取的最大值或最小值。将y-x=b代入圆方程 x^2+(x+b)^2-4x+1=0 =>2x^2+(2b-4)x+(b^2+1)=0 该方程有一个解时 (2b-4)^2-4*2*(b^2+1)=0 =>-4b^2-16b+8=0 =>b^2+4b-2=0 =>b=-2+√6 (最大值) b=-2-√6(最小值)...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y\/x的最大值和最小值 (2...
关于实数方程 我们可以改成圆方程 即 （x-2)^2+y^2=3 不难看出 直线y=kx与 圆相切的时候 k值有最大值和最小值.即 （x-2)^2+(kx)^2=3 只能有一个解.即 b^2-4ac=0 得 16-4(1+k^2)=0.可得 k=正负根号3.当正根号3时k值最大.反之负根号3时最小.2）第二个问题没有说全.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 求y\/x的最大值和最小值...
解：x²＋y²－4x+1＝0，令y\/x=k，即y=kx，代人得 (k²+1)x²-4x+1=0，由△=16-4(k²+1)≥0得 k²≤3，-√3≤k≤√3，即最大值为√3，最小值为-√3.
...已知实数X,Y满足方程X平方+Y平方—4X+1=0 (1)求Y—X的最大值和最...
|2-0-z1|\/√(1^2+1^2)=√3，解得z1=2+√6或z1=2-√6 显然，这两个解分别是最大值和最小值（篇幅有限，从简，有疑问的话我可以再解释）所以，y-x的最大值是2+√6，最小值是2-√6 （2）设x^2+y^2=z2，那么x^2+y^2=z2就是以原点为圆心，√z2为半径的圆的轨迹方程...
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^...
x^2+y^2-4x+1=0===>(x-2)^2+y^2=3 求y\/x的最大值即求过原点的直线与圆相交斜率的大小 当直线与圆相切时y\/x取到最大值及最小值 作图我们易发现y\/x最大值√3\/2;最小值-√3\/2
