已知抛物线方程为y 2 =2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值
已知抛物线方程为y 2 =2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
...为y^2=2p(x+1)(p>0), 直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的...
经检验，x=-3是方程的解 末尾添上2个0是原来的100倍 1287÷(100-1)=13 答：这个数是13
已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛...
设出M，N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）∵M，N在抛物线y2=2px（p＞0）∴y21＝2px1①y22＝2px2②①-②知（y12-y22）=2p（x1-x2）∵y1?y2x1?x2=?1k∴y1+y2=-2kp∵M，N在直线l2：y=?1k(x?p)上∴x1+x2=2p（k2+1）即弦MN的中点坐标为（p（k2+1），-kp）∵过...
已知抛物线y2=2px(p>0)截直线l:x+y-1=0,所得的弦长为根号10,求此抛物线...
由x+y-1=0得y=1-x,代入抛物线方程得xx-2x+1=2px,即xx-2(p+1)x+1=0，两根分别为x′=p+1+√(pp+2p),x〃=p+1-√(pp+2p),把x′、x〃分别代入y=1-x得y′=-p-√(pp+2p),y〃=-p+√(pp+2p),根据两点间的距离公式有4(pp+2p)+4(pp+2p)=100，即2pp+4p-25=0,因为...
...中,已知抛物线y 2 =2px(p>0),过定点A(p,0)作直线交该抛物线于M、N...
|MN|=2p ( m 2 +1)( m 2 +2) ＞2 2 p 比较①②知 |MN | min =2 2 p （6分）（II）设存在平行于y轴的直线l，方程为x=t，M（x 1 ，y 1 ），圆心为C（x 0 ，y 0 ）l被圆C截得的弦长为q，则由圆的几何性质可得： q=2 ( |MA...
设F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物...
（1）由条件得2p=4，∴抛物线C的方程为y2=4x；（2）两直线垂直，焦点为（1，0），不妨设两直线为：y=k（x-1）（k≠0）与ky=1-xy=k（x-1）与抛物线方程联立，可得k2 x2-2（k2+2）x+k2=0，设A（x1，y1），C（x2，y2），则|x1-x2|=△|a|=4k2+1k2∴弦长|AC|=k2+1|x1-...
过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式
焦点弦长公式需要直线过焦点 抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x...
已知抛物线y2=2px(p>0),过点(2,0)作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标...
（1）设直线方程为y=kx-2k，代入抛物线，列出y的方程y2-2pky-4p=0，∵两点纵坐标之积为-8∴-4p=-8，∴p=2∴抛物线方程为y2=4x；（2）设直线l的方程为y=x+b（b≠0），由于直线不过点P，因此b≠0代入抛物线方程得x2+（2b-4）x+b2=0，由△＞0，解得b＜1所以，直线l在y轴上截距...
抛物线相关结论
焦半径: |FP| = x + p\/2。弦长AB可以用以下公式求得：弦长公式: AB = √(1 + k^2) * |x2 - x1|。关于抛物线的方程，如标准形式的y^2=2px，其在(x0,y0)点的切线方程为：切线方程: yy0 = p(x + x0)。抛物线的判别式△=b^2-4ac对于方程的根有重要影响：两个实数根: △=b...
已知抛物线y2=2px(p>0) ,过定点(p,0) 作两条互相垂直的直线l1, l2...
由于两条直线垂直，所以两条中垂线也是垂直的。那么他们的斜率乘积为－1.由于其中一条斜率为k，则另一条斜率为（－1\/k）两条线过同一点(p,0) ，所以他们的任何性质都只由斜率决定！！所以只需要将结论中的k换成（－1\/k）即可。答案：－2pk－pk^3 PS：若为大题，可先用点差法求出弦中点...
已知抛物线L的方程为x^2=2py,(p>0),o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y...
所以p=2 抛物线方程为：x^2=4y，点B坐标为（4,4）(2)OB的垂直平分线为：y-(4+0)\/2=-[x-(4+0)\/2]，即：y=-x+4 O,B,C的外接圆圆心一定在该直线上。设点C（2m,m^2).OC直线为：y-0=(x-0)(m^2-0)\/(2m-0)，y=mx\/2 OC的垂直平分线为：y-(m^2+0)\/2=[x-(2m+0...
