点efgh分别是平行四边形abcd的边abbccdda的中点 求证 角bfe等于角...
平行四边形各边中点的连线将会构成一个平行四边形，所以四边形EFGH是平行四边形，这个证明方法有很多，比如中位线、全等三角形等。得到是平行四边形后就知道∠EFG=∠GHE，又因为△AEH≌△FGC，所以∠AHE=∠GFC，根据等角的邻补角相等，得证∠BFE=∠DHG ...
...平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE...
由①②得 三角形AEH≌三角形CFG(边，角，边)∴EH=FG（全等三角形对应边相等） ③ 同样可证得 三角形BEF≌三角形DHG 从而 EF=GH ④ 由③④得 四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
解：你的辅助线连得很对。∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴∠D=∠B ∵AE=BF=CG=DH ∴DG=DC-CG=AB-AE=EB ∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)∴HG=EF(全等三角形对应边相等)同理 HE=GF 故四边形GFEH是平行四边形。平行四边形的对角线相互平分 ∴EG,FH互相平分。证毕 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学...
在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,HF与EG...
所以 BE=DG 因为 AB‖CD,BE=DG AD‖BC，CF=AH 所以四边形 AFCH与BEDG为平行四边形 所以AF=CH，DE=BG
已知,如图点EFGH分别在平息四边形ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:E...
∵ABCD是 平行四边形 ∴∠D=∠B ∠A=∠C DC=AB AD=BC 又∵AE=CG DH=BF ∴ DG=BE AH=CF ∵ DH=BF DG=BE ∠D=∠B ∴ △DHG≌△BFE (SAS)∴ HG=EF 同理 得△AEH≌△CGF ∴ HE=GF ∴ 四边形 EFGH是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴EH\/\/GF ...
已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点。
∵E、F、G、H分别是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点 ∴AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH ∴由AE=CF，∠A = ∠C，AH=CG（SAS）可知△AEH和△CFG全等 同理由BE=DH，∠B = ∠D，BF=DG（SAS）可知△BEF和△DHG全等 ∴EH=FG，EF=HG（全等三角形对应边相等）∴∠AEH=∠AHE=∠CFG=∠CGF，∠...
已知:如图E`F`G`H分别是平形四边形ABCD各边的中点,FE
因为：AE=EB,(E是AB中点）角BEF=角AEM，角MAE=角FBE（AM\/\/BF）所以：△BFE和△AME全等 【角AME=角EFB】在△EFB和△GHD中 因为：EB=DG，HD=BF 角EBF=角HDG（平行四边形 对角相等）所以：△EFB和△GHD 【角EFB=角DHG】又：【角AME=角EFB】所以：角AME=角DHG 【MF\/\/HN】因为：MH\/\/NF ...
...H分别在四边形ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH,求证:EH平行GF
∵ABCD是平行四边形 ∴∠D=∠B ∠A=∠C DC=AB AD=BC 又∵AE=CG DH=BF ∴ DG=BE AH=CF ∵ DH=BF DG=BE ∠D=∠B ∴ △DHG≌△BFE (SAS)∴ HG=EF 同理 得△AEH≌△CGF ∴ HE=GF ∴ 四边形 EFGH是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴EH\/\/GF...
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH
解：正方形各边相等，又AE=BF=AB\/3 ∴AH=BE=2AB\/3 ∴RT△AEH≅RT△BFE≅RT△CGF≅RT△DHG ∴EH=FE=GF=HG ∴∠AHE=∠BEF 因为∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∴∠HEF=180°-90°=90° ∴EFGH也是正方形,它的面积=(EF^2)设正方形ABCD边长为1,∴(EF^...
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CDA的中点
是菱形，连结HF，矩形对边相等，四角为直角，可以证明出△HAE≌△FBE≌△FCG≌△HDG HG=FE 所以∠DHG=∠BFE，因为∠DHF=∠BFH=90° 所以∠GHF=∠EFH 所以GH∥EF，同理可以证明出EH∥GF 两组对边平行，所以EFGH为平行四边形 因为HG=FE，所以EFGH为菱形 ...
