=limx趋近于0 (e^x -1-x) /x*(e^x－1)
x趋于0时，e^x-1等价于x
那么原极限
=limx趋近于0 (e^x -1-x) /x^2 使用洛必达法则，分子分母同时求导
=limx趋近于0 (e^x -1) /2x
=limx趋近于0 x/2x =1/2
故极限值为1/2
用洛必达法则求limx→0(1\/x-1\/e^x-1)的详细步骤
limx→0(1\/x-1\/e^x-1)=limx→0(e^x-1-x)\/[x(e^x-1)] (运用等价无穷小代换）=limx→0(e^x-1-x)\/x^2（0\/0，运用洛必达法则）=limx→0(e^x-1)\/(2x) (运用等价无穷小代换）=limx→0 x\/(2x)=1\/2
用洛必达法则求limx→0(1\/x-1\/e^x-1)的详细步骤
通分 =lim(e^x-1-x)\/x(e^x-1)=lim(e^x-1)\/(e^x-1+x*e^x)还是0\/0 =lim(e^x)\/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1\/(2+x)=1\/2
求极限lim(x趋近于0) (1\/x-1\/(e^x -1))要过程,谢谢
lim(x趋近于0) （1\/x-1\/(e^x -1)）=lim(x趋近于0) （e^x-1-x)\/x(e^x -1)=lim(x趋近于0) (e^x-1-x)\/x²=lim(x趋近于0) (e^x-1)\/2x =lim(x趋近于0) e^x\/2 =1\/2
求极限limx->0(1\/x - 1\/e^x-1) 怎么算 求教我
x→0 lim 1\/x-1\/(e^x-1)=lim (e^x-1-x) \/ x(e^x-1)利用等价无穷小：e^x-1~x =lim (e^x-1-x) \/ x^2 该极限为0\/0型，根据L'Hospital法则 =lim (e^x-1-x)' \/ (x^2)'=lim (e^x-1) \/ 2x 再利用等价无穷小：e^x-1~x =lim x \/ 2x =lim 1\/2 =1\/2 ...
lim(x→0)[1\/x-1\/(e的x次方-1)]
lim（x→0）［1\/x-1\/（e的x次方-1）］=1\/2。lim（x→0）［1\/x-1\/（e的x次方-1）］可变成：lim（x→0）(e^x-1-x)\/(xe^x-x)属0\/0型，连续运用洛必达法则，最后是：lim（x→0）e^x\/2e^x+xe^x 当x趋于0时，此式趋于1\/2 ...
求x→0时lim[1\/x-1\/(e^x-1)]的极限
x→0,lim[1\/x-1\/(e^x-1)]=lim[(e^x-1-x)\/x(e^x-1)]这个0\/0型的，运用罗比达可以得到结果，但是我运用的是等价无穷小和泰勒展开来解题的，过程如下：e^x=1+x+x^2\/2+……+x^n\/n！ n->oo 对于本题，展开到二阶即可，因为分母e^x-1~x,在x->0的时候。所以，极限为：x→...
lim(x→0)[1\/x-1\/(e的x次方-1)]
limx趋近于0 1\/x－1\/(e^x－1)=limx趋近于0 (e^x -1-x)\/x*(e^x－1)x趋于0时，e^x-1等价于x 那么原极限 =limx趋近于0 (e^x -1-x)\/x^2 使用洛必达法则，分子分母同时求导 =limx趋近于0 (e^x -1)\/2x =limx趋近于0 x\/2x =1\/2 故极限值为1\/2 ...
求极限:lim(1\/x-1\/(e^x-1)) x趋向于0
lim(x→0)(1\/x－1\/(e^x－1))=lim(x→0)(e^x－1-x)\/[x(e^x－1)]=lim(x→0)(e^x－1-x)\/x^2 =lim(x→0)(e^x－1)\/(2x)=lim(x→0)x\/(2x)=1\/2
limx趋向0( x\/1-e^x-1\/1)
算式打错了吧，你那个算式分子、分母有点乱哦。稍等一下，我打一下，用图传上来。通分后为0\/0型，两次利用洛必塔法则。
