因为z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二阶连续偏导数，
所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。
a^21132z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
扩展资料：
如果函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数在区域D内连续（即不是分段函数），那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等。换句话说，二阶混合偏导数在连续的条件下与求异的次序无关。
牛顿法就是利用迭代点的一阶导数（梯度）和二阶导（hessian矩阵）对目标函数进行二次函数近似，在每次迭代中迭代方向都是沿着当前点函数值下降的方向，不断重复这一过程直到求得满足精度的近似极小值。
设z=f(x^2-y^2,xy)其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z\/axay
因为z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二阶连续偏导数，所以：az\/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。a^21132z\/ax^2 =y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]...
设Z=f(x^2-y^2,e^xy),其中f具有连续二阶偏导数,求@Z\/@X,@Z\/@Y,@^2Z
简单计算一下即可，答案如图所示
设z=f(x^2-y^2,e^xy),其中具有连续二阶偏导数,求az\/ax,az\/ay,a^2z\/...
令z=f(u，v)，u=x^2-y^2，v=e^xy.az\/ax=(az\/au)×(au\/ax)+(az\/av)×(av\/ax)=(az\/au)×(2x)+(az\/av)×(e^xy)×y az\/ay=(az\/au)×(au\/ay)+(az\/av)×(av\/ay)=(az\/au)×(-2y)+(az\/av)×e^xy×x a^2z\/axay=a(az\/ax)\/ay=[(a^2z\/au^2)×(-4xy)+...
设函数z=x f(x-2y,y\/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az\/ax,a^2z\/axay
1、本题的解答方法是运用复合函数的链式求导法则；2、具体解答如下，如果有疑问，请追问；3、如果看不清楚，请点击放大：
设z=f(x^2,g(y\/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数...
z=f(x^2,g(y\/x))az\/ax=f`1(2x)+f`2g`(y\/x)(-y\/x²)=2xf`1-y\/x²f`2 g`(y\/x)a^2z\/axay =2x[f``11*0+f``12g`(y\/x)(1\/x)]-{1\/x²f`2g`(y\/x)+y\/x²g`(y\/x)[f``12*0+f``22g`(y\/x)\/x]+y\/x²f`2g``(y\/x)\/x...
设z=x^3 f(xy,y\/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z\/axay.
如图
若z(x,y)=f(x^2+y^2,x-y),其中f具有连续偏导数,求∂z\/∂x,∂...
z=f(x^2,g(y\/x))az\/ax=f`1(2x)+f`2g`(y\/x)(-y\/x²)=2xf`1-y\/x²f`2 g`(y\/x)a^2z\/axay =2x[f``11*0+f``12g`(y\/x)(1\/x)]-{1\/x²f`2g`(y\/x)+y\/x²g`(y\/x)[f``12*0+f``22g`(y\/x)\/x]+y\/x²f`2g``(y\/x)\/x...
设z=f(xy,y\/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z\/ax^2,a^2z\/axay.
先求一阶导数,由于f有两个分量,要先对f的两个分量求导,再根据复合函数求导,两个分量对x求导,也就是z对x的一阶导数是：f1*y-f2*y\/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数公式.也要注意,f1的全微分是f11和f12.每个都要求.这里告诉你最后结果,(f11*y-f12*y\/x^2)*y-(...
已知函数z=f(x^2+y^2,y\/x)其中f具有连续的一阶偏导数,求az\/ax
z=f(x^2,g(y\/x))az\/ax=f`1(2x)+f`2g`(y\/x)(-y\/x²)=2xf`1-y\/x²f`2 g`(y\/x)a^2z\/axay =2x[f``11*0+f``12g`(y\/x)(1\/x)]-{1\/x²f`2g`(y\/x)+y\/x²g`(y\/x)[f``12*0+f``22g`(y\/x)\/x]+y\/x²f`2g``(y\/x)\/x...
...y)+g(y\/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z\/axay 最后一句的_百度知 ...
= f'1+y[xf''11-(x\/y^2)f''12]-(1\/x^2)g'-(y\/x^3)g''求法 当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D ...
