根号[(a方+b方)/2]》(a+b)/2,就利用这个式子化简就可以了
把每一项都这样化简
就可以证明得出结论了
设a,
b∈R,则√[2(a²+b²)≥a+b.
等号仅当a=b≥0时取得。
证明：
由基本不等式可得：
a²+b²≥2ab
∴2(a²+b²)≥a²+2ab+b²
即2(a²+b²)≥(a+b)²
两边开方，可得
√[2(a²+b²)]≥|a+b|≥a+b.
∴√[2(a²+b²)]≥a+b.
【证明】
由上面的结论可知
√[2(a²+b²)]≥a+b
√[2(b²+c²)]≥b+c
√[2(c²+a²)]≥c+a
把上面三个式子相加，整理可得
√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥(√2)(a+b+c)
设a,b,c属于R正,求证:根号下(a平方+b平方)+根号下(b平方+c平方)+根号...
根号[(a方+b方)\/2]》(a+b)\/2,就利用这个式子化简就可以了 把每一项都这样化简 就可以证明得出结论了
设a,b,c是实数,求证根号下a的平方+b的平方加上根号下b的平方+C的平方...
∴a^2+b^2>=(a+b)^2\/2 ∴√(a^2+b^2)>=(a+b)\/√2，同理，√(b^2+c^2)>=(b+c)\/√2，√(c^2+a^2)>=(c+a)\/√2，三式相加得√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b+c).
已知a,b,c∈R,求证√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
2*(a^2+b^2)>=（a＋b）^2 因为 a>0,b>0 所以将上式两边同开方得：（根号2)*根号(a^2+b^2)>=a＋b 即 根号(a^2+b^2)>=a\/（根号2）＋b\/（根号2）同理 根号(b^2+c^2)>=b\/（根号2）＋c\/（根号2）同理 根号(c^2+a^2)>=c\/（根号2）＋a\/（根号2）以上三式相加得...
设a、b、c∈R+,且根号a+根号b+根号c=3,求证a+b\/(2+a+b)+b+c\/(2+b+...
根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥√[(a+b)^2\/2]+√[(b+c)^2\/2]+√[(c+a)^2\/2]=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]\/√2 =2(a+b+c)\/√2 =√2*(a+b+c)
...实数a,b,c 求证√(a²-ab+b²)+√(b²-bc+c²)≧√(a²+...
证明过程如下
已知a,b,c∈R正,求证根号a^2+b^2+c^2\/3>=a+b+c\/3
(a+b+c)^2 =(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc <=(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)^2\/9<=(a^2+b^2+c^2)\/3 √(a^2+b^2+c^2)\/3>=(a+b+c)\/3
求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号(a+b+c)
所以将上式两边同开方得：（根号2)*根号(a^2+b^2) >=a＋b 即 根号(a^2+b^2) >=a\/（根号2）＋b\/（根号2）同理 根号(b^2+c^2) >=b\/（根号2）＋c\/（根号2）同理 根号(c^2+a^2) >=c\/（根号2）＋a\/（根号2）以上三式相加得：根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(...
设a,b,c,d都是正数,证明 更号下(a^2+c^2+d^2+2cd)+更号下(b^2+c^2...
F.G.H四点不与端点重合 使得FGADBC,ABHFDC 因为a b c d都大于0 设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来 易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c...,10,设a,b,c,d都是正数,证明 更号下（a^2+c^2+d^2+2cd)+更号下(b^2+c^2)>根号下(a^2+b...
a,b,c,d都为正数 求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)≥根号下[(a...
解：为什么要设点B的坐标为(-c,-d) 这个是根据两点的距离公式得到的 已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则点M，N的距离为：|MN|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]解答过程中设的A，O，B三个的坐标是根据要证明的式子设的，这个设法是可以的~
a,b,c,d都为正数 求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)≥根号下[(a...
假设的目的是为了解题 假设的条件是符合规定，也就是不违反规定 因此，为了解题需要，你可以做任何符合规定的假设。PS：你可以设B(c，d)，但对解题没有帮助。他设B(-c，-d)，不违反任何规定，又解了题。就是这样了
