如何用mathematica实现多元拟合/多元差值？高分追加

Question

比如已知许多组y,x1,x2,x3（即原为一个矩阵）

拟合y=a*x1^c1*x2^c2*x3^c3

其中a,c1,c2,c3为常数

求a,c1,c2,c3

如何用mathematica实现，请给出思路和程序，描述个例子更好。

回答完美，再加100。
不会用mathematica的，用MATLAB或C/C++也可以吧。

不太懂matlab，我要求的式子不含+号啊。是一些数据的次方的乘积，

要求的是那些次方数。 再次求教~

应该要用到LOG吧，两边取对数。

Answer 1

这个我会，其实很简单，只要在程序上加上hold on 即可，程序如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p,S]=polyfit(x,y1,2);
[p,S]=polyfit(x,y2,2);
Y=polyconf(p,x,y1);
plot(x,y1,'r');
hold on;
Y=polyconf(p,x,y2);
plot(x,y2,'b')
我运行了，没有问题
要多组也是没有问题的，加上hold on 就行了
方程的话，求出p和S就行了！如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p1,S]=polyfit(x,y1,2);
[p2,S]=polyfit(x,y2,2);
p1,p2

p1 =

0.0001 0.0031 0.0308

p2 =

0.0001 0.0035 0.0355
方程就是：y1=0.0001x^2+0.0031x+0.0308
y2=0.0001x^2+0.0035x+0.0355

补充：你还要图中的散点？也简单，如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p,S]=polyfit(x,y1,2);
[p,S]=polyfit(x,y2,2);
Y=polyconf(p,x,y1);
plot(x,y1,'r+',x,y1,'r');
hold on;
Y=polyconf(p,x,y2);
plot(x,y2,'b*',x,y2,'b')
要是用cftool的话，真是没办法说，但是可以确定的是，可以将它们放在同一个图上，但是首先还是要选择变量！！！

Answer 2

只要在程序上加上hold on 即可，程序如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p,S]=polyfit(x,y1,2);
[p,S]=polyfit(x,y2,2);
Y=polyconf(p,x,y1);
plot(x,y1,'r');
hold on;
Y=polyconf(p,x,y2);
plot(x,y2,'b')
我运行了，没有问题
要多组也是没有问题的，加上hold on 就行了
方程的话，求出p和S就行了！如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p1,S]=polyfit(x,y1,2);
[p2,S]=polyfit(x,y2,2);
p1,p2

p1 =

0.0001 0.0031 0.0308

p2 =

0.0001 0.0035 0.0355
方程就是：y1=0.0001x^2+0.0031x+0.0308
y2=0.0001x^2+0.0035x+0.0355

补充：你还要图中的散点？也简单，如下：
x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
y1=[0 0.07 0.15 0.25 0.35 0.49 0.59 0.72 0.91 1.14 1.47];
y2=[0 0.08 0.17 0.26 0.36 0.50 0.61 0.73 0.93 1.16 1.48];
[p,S]=polyfit(x,y1,2);
[p,S]=polyfit(x,y2,2);
Y=polyconf(p,x,y1);
plot(x,y1,'r+',x,y1,'r');
hold on;
Y=polyconf(p,x,y2);
plot(x,y2,'b*',x,y2,'b')
要是用cftool的话，真是没办法说，但是可以确定的是，可以将它们放在同一个图上，但是首先还是要选择变量！！！