=(x+y)/x +9(x+y)/y
=1+ y/x +9x/y +9
=10+ y/x +9x/y
由均值不等式得,当y/x=9x/y时,即y/x=3时,y/x+ 9x/y有最小值6,此时1/x +9/y有最小值16.
提示：由已知x+y=1,将1变为x+y,将9变为9(x+y)
如果x>0,y>0且x+y=1,则1\/x+9\/y的最小值为多少 为什么是10+2倍的根号下...
=10+ y\/x +9x\/y 由均值不等式得,当y\/x=9x\/y时,即y\/x=3时,y\/x+ 9x\/y有最小值6,此时1\/x +9\/y有最小值16.提示：由已知x+y=1,将1变为x+y,将9变为9(x+y)
如果x>0,y>0且x+y=1,则1\/x+9\/y的最小值是多少?
>=10+6=16 当且仅当 9x\/y=y\/x,即x=1\/4,y=3\/4时取等号.所以1\/x+9\/y的最小值是16
当x>0,y>0,x+y=1则1\/x+9\/y的最小值是多少
>=10+2×根号[(9x\/y)(y\/x)]=10+2×3 =16 因为x+y=1 所以1\/x+9\/y>=16 1\/x+9\/y的最小值是16
如果X大于0,Y大于0,且X+Y=1,则1\/X+9\/Y的最小值为 有请数学高手
=(1\/x+9\/y)*(x+y)=1\/x*x+y\/x+9x\/y+9\/y*y =10+(y\/x+9x\/y)>=10+2根号(y\/x*9x\/y)=16 即最小值是：16 希望楼主能采纳！谢谢！
已知x>0,y>0且x+y=1,求1\/x+9\/y的最小值,请写出解题过程..?
y\/x+9x\/y>=2根号（y\/x*9x\/y）=6 当且仅当,y\/x=9x\/y 时取得最小值 则x>0,y>0 所以y=3x 代入x+y=1 x=1\/4,y=3\/4 时1\/x+9\/y的最小值为16,2,已知x>0,y>0且x+y=1,求1\/x+9\/y的最小值,请写出解题过程..y\/x+9x\/y>=2根号（y\/x*9x\/y）=6 用的是哪一个公式...
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值。
基本不等式中 1 非常重要。解析；∵1\/x+9\/y=1 所以x+y=（x+y）×1=（x+y）（1\/x+9\/y）=10+9x\/y+y\/x。∵x y 均＞0，所以≥10+2根号下9x\/y×y\/x=16，当且仅当9x\/y=y\/x时即9x²=y²此时y=3x 此时x=4，y=12 古最小值为16 ...
已知X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,X+Y的最小值?
因为X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,所以(X+Y)X1=(X+Y)(1\/X+9\/Y)=1+9X\/Y+Y\/X+9 >=10+2V9 =16 因此，当9X\/Y=Y\/X，即y^2=9x^2,因为X>0,Y>0,y=3X时，等号成立，此时，最小值为16
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
解：x+y =(x+y)*1 =(x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*√[(9x\/y)*y\/x] （平均值不等式）=10+6 =16 所以最小值是16 此题如仍有疑问，欢迎追问！祝：学习进步！
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
令（x+y）*(1\/x+9\/Y)=1+9+y\/x+9x\/y =10(9x\/y+y\/x)≥10+2*3 ≥16 所以最小值为16 或根据1\/x+9\/y=1 用含X的式子表示Y 代入X+Y 这里第一种解法是“1的妙用”第二种解法是常规的
设x>0,y>0 若x+2y=1则1\/x+9\/y的最小值为 xy的最大值为
(1\/x + 9\/y)(x+2y)是等价的,所以 =1+2y\/x +9x\/y +18 =19+9x\/y+2y\/x 后面二项有最小值(a+b>=2√(a*b)）所以>=19+ 2 √(9x\/y 2y\/x)>=19+3√2 (很多题根号里能开尽,不过不能开也没关系）第二个题,求的是xy的最大值,也可以转化为求 1\/xy 的最小值,把 (x+...
