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非常重要。解析；∵1/x+9/y=1
所以x+y=（x+y）×1=（x+y）（1/x+9/y）=10+9x/y+y/x。∵x
y
均＞0，所以≥10+2根号下9x/y×y/x=16，当且仅当9x/y=y/x时即9x²=y²此时y=3x
此时x=4，y=12
古最小值为16
因为t>0,所以设t=x+y>0,y=t-x
1/x+9/y=1
1/x+9/(t-x)=1
t-x+9x=x(t-x)
x^2+(8-t)x+t=0有解
△=（8-t)^2-4t=t^2-20t+64=(t-16)(t-4)≥0
t≥16,0<，x^2+(8-t)x+t=0两根同号
因为x>0,所以，两根都是正的
所以，x1+x2=-(8-t)>0,t>
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值。
非常重要。解析；∵1\/x+9\/y=1 所以x+y=（x+y）×1=（x+y）（1\/x+9\/y）=10+9x\/y+y\/x。∵x y 均＞0，所以≥10+2根号下9x\/y×y\/x=16，当且仅当9x\/y=y\/x时即9x²=y²此时y=3x 此时x=4，y=12 古最小值为16 ...
已知x大于0,y大于0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
=1+9x\/y+y\/x+9 ≥10+2*√[(9x\/y)*(y\/x)]=16 所以x+y的最小值是16
已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值
1\/X+9\/Y=1 x+y =(x+y)(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*根号9 ≥16 所以x加y的最小值是16。
已知X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,X+Y的最小值?
=1+9X\/Y+Y\/X+9 >=10+2V9 =16 因此，当9X\/Y=Y\/X，即y^2=9x^2,因为X>0,Y>0,y=3X时，等号成立，此时，最小值为16
x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y最小值
1\/x+9\/y=1 所以 x+y= =(x+y)(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =(9x\/y+y\/x)+10 x\/y>0,y\/x>0 所以9x\/y+y\/x>=2√(9x\/y*y\/x)=6 所以最小值=6+10=16
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
令（x+y）*(1\/x+9\/Y)=1+9+y\/x+9x\/y =10(9x\/y+y\/x)≥10+2*3 ≥16 所以最小值为16 或根据1\/x+9\/y=1 用含X的式子表示Y 代入X+Y 这里第一种解法是“1的妙用”第二种解法是常规的
已知X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,求X+Y的最小值
答：利用基本不等式或者对勾函数的时候，没有其它前提条件的 但现在多了前提条件1\/x+9\/y=1，就不能这样做了。1\/x+9\/y=1 解得：y=9x\/(x-1)>0 因为：x>0 所以：x-1>0 x+y =x+9x\/(x-1)=x+9(x-1+1)\/(x-1)=x+9+9\/(x-1)=(x-1)+9\/(x-1)+10 >=2√[(x-1)*9...
高中数学,已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
z=x+y=y+y\/(y-9)当y=9时，z无穷 当y不等于9时，z'=1-9\/(y-9)方<0 得12>y>6 所以当y=12,x=4时，x+y最小等于16
若x>0y>0且1\/x+9\/y=1求x+y的最小值
1= 1\/x + 9\/y >= 2 sqrt[9\/(xy)]=6sqrt[1\/(xy)];所以，xy>=36;所以，x+y>=2sqrt(xy)>=12;所以最小值为12；其中sqrt为开根号的意思，不好意思，开根号不回打
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
解：x+y =(x+y)*1 =(x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*√[(9x\/y)*y\/x] （平均值不等式）=10+6 =16 所以最小值是16 此题如仍有疑问，欢迎追问！祝：学习进步！
