x^2=1代入原式=1-4x+3+4x-4=0
∴原式含有(x^2-1)这个因式
原式=x^4-x^2-(4x^3-4x)+4x^2-4
=(x^2-1)(x^2-4x+4)
=(x-1)(x+1)(x-2)^2
解法2
原式=x^4+3x^2-4-(4x^3-4x)
=(x^2-1)(x^2+4)-4x(x^2-1)
=(x^2-1)(x^2+4-4x)
=(x-1)(x+1)(x-2)^2追问
用用余式定理作
追答第一种做法已经用了余数定理
x=±1代入原式=0，所以原式含有(x^2-1)这个因式，然后用配方法就可分解因式。
因式分解X^4-4X^3+3X^2+4X-4
X^4-4X^3+3X^2+4X-4 x^2=1代入原式=1-4x+3+4x-4=0 ∴原式含有(x^2-1)这个因式 原式=x^4-x^2-(4x^3-4x)+4x^2-4 =(x^2-1)(x^2-4x+4)=(x-1)(x+1)(x-2)^2 解法2 原式=x^4+3x^2-4-(4x^3-4x)=(x^2-1)(x^2+4)-4x(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+...
因式分解x^4+4x^3+3x^2-4x-5=?
在分解x^4-x^3+4x^2+3x+5由分析知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1，ac+b+d=4，ad+bc=3，bd=5．解得a=1，b=1，c=-2，d...
x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0怎样因式分解
x^4-3x^3+4x^2-6x+4 =x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-4x+4 =(x^4-x^3)-(2x^3-2x^2)+(2x^2-2x)-(4x-4)=x^3(x-1)-2x^2(x-1)+2x(x-1)-4(4x-1)=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)=(x-1)[(x^3-2x^2)+(2x-4)]=(x-1)[x^2(x-2)+2(x-2)]=(x-1)...
X4次方-4X3次方+4X²-1因式分解
x^4-4x^3+4x^2-1 =x^4-x^3-3x^3+3x^2+x^2-1 =x^3(x-1)-3x^2(x-1)+(x+1)(x-1)=(x-1)(x³-3x²+x+1)=(x-1)(x³-x²-2x²+2x-x+1)=(x-1)[x²(x-1)-2x(x-1)-(x-1)]=(x-1)²(x²-2x-1)
因式分解:X的4次方+X的3次方-3X的平方-4X-4
先把因式拆成能提公因式并有公因式的形式：x^4+x^3-3x^2-4x-4 =x^4+x^3+x^2-4x^2-4x-4 =x^2(x^2+x+1)-4(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2-4)=(x^2+x+1)(x+2)(x-2)最后看看有没有分解彻底，发现x^2-4还能分解 因此答案为x^2+x+1)(x+2)(x-2)...
X的4次方-4X的3次方+4X的平方-1 在实数范围内因式分解
x^4-4x^3+4x^2-1 =x^2(x^2-4x+4)-1 =x^2(x-2)^2-1 =[x(x-2)]^2-1^2 =[x(x-2)+1][x(x-2)-1]=(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)=(x-1)^2(x-1-√2)(x-1+√2)
因式分解:x^4+2x^3-3x^2-4x+4 请使用主元法
=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4 =(x^2+x-2)^2 =(x-1)^2·(x+2)^2
因式分解:x^4+2x^3-3x^2-4x+4 请使用主元法
=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4 =(x^2+x-2)^2 =(x-1)^2·(x+2)^2
(x)的4次方-4x+3 因式分解
=(x-1)(x^2+2x+3)所以，原式因式分解后的最终结果为：(x-1)(x-1)(x^2+2x+3)或[(x-1)^2] (x^2+2x+3)若原式为一个方程，即X^4-4x+3=0，则当且仅当x=1，此方程有唯一的实根x=1。PS：因为，分解后所得三个因式中，(x-1)(x-1)为(x-1)^2，仅有一实根，或说两根...
高等代数因式分解!
1.4 因为f(1)=0，所以必定有因式x-1。所以f(x)=2(x-1)(x^4-4x^3+4x^2-4x+3)第二个因式g(1)=0，所以必定有因式x-1。所以f(x)=2[(x-1)^2](x^3-3x^2+x-3)第二个因式g(3)=0，所以必定有因式x-3。所以f(x)=2[(x-1)^2](x-3)(x^2+1)2 f(x)=x^4+1=x...
