已知数列{an}的前n项和是Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列（n∈N*），a1=1．（1）求数列{an}的通项公式．（2
已知数列{an}的前n项和是Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列（n∈N*），a1=1．（1）求数列{an}的通项公式．（2）若数列{bn}满足b1=a1，bn+1=bn+13an（n≥1）求数列{bn}的前n项和Tn．（3）函数f（x）=log3x，设数列{cn}满足cn=1(n+3)[f(an)+2]求数列{cn}的前n项和Rn．
已知数列{an}的前n项和是Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列(n∈N*),a1=1...
（1）∵2Sn=an+1-1，当n≥2时，2Sn-1=an-1，∴2（Sn-Sn-1）=an+1-an，∴an+1an＝3，∵2a1=a2-1，∴a2=3，a2a1=3，∴{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，∴an＝3n?1．（2）bn+1＝bn+13?3n?1，∴bn?bn?1＝13n?1，累加得bn＝32(1?13n)，∴Tn=b1+b2+…+bn=...
以知数列{an}的前n项和sn,且-1,s,an+1成等差数列,n属于正整数,a1等于...
由-1,s,an＋1成等差数列得：sn=an\/2，当n》2时，an=sn-s（n-1）=（an-an-1）\/2移项得：an=-a（n-1）所以数列an是以首项a1=1，公比为-1的等比数列，即an=(-1)的(n-1)次方。
已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列.(1)求数列{...
（Ⅰ）由题意知2an=Sn+1，当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1，当n≥2时，Sn=2an-1，Sn-1=2an-1-1两式相减得an=2an-2an-1，（3分）整理得anan?1＝2，∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，（5分）∴an=a1?2n-1=1?2n-1=2n-1（6分）（Ⅱ）Tn＝1a1+2a2+…+nanTn＝...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,A(n+1)=Sn+1 (1)求数列{an}的...
an=S(n-1)+1 a(n+1)-an=an ∴a(n+1)=2an 即an=2^(n-1)T3=30=b1+b2+b3=3b2,b2=10 则(1+b2-d)(4+b2-3)=(2+b2)^2 解得d=2,(d=-5舍去)∴bn=2n+6 Tn=n^n+7n
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=an+1-1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公...
解析：（Ⅰ）∵an+1-Sn-1=0①∴n≥2时，an-Sn-1-1=0②①─②得：(an+1?an)?(Sn?Sn?1)＝0?(an+1?an)?an＝0?an+1an＝2（n≥2）（2分）由an+1-2Sn-1=0及a1=1得a2-S1-1=0?a2=S1+1=a1+1=2∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，∴an=2n-1（4分）（Ⅱ）解法一...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0.n∈N*)(1)证明数 ...
1＝a(n≥2)，∴{an}是等比数列．又{an}的首项a1=a，公比为a，∴an＝an．（2）当a＝12时，由（1）得Sn＝12(1?12n)1?12＝1?12n，∴bn＝1?12n+λn+λ2n＝1+λn+λ?12n，要使{bn}为等差数列，则b1+b3=2b2，即1+λ+λ?12+1+3λ+λ?123＝2(1+2λ+λ?122)，解得λ=1...
...Sn,且n,an,Sn成等差数列(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求S...
由已知，n，an，Sn成等差数列，所以Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），（n≥2）两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1，两边加上1，得an+1=2（an-1+1），所以数列{an+1}是等比数列，且公比q=2，又S1=2a1-1，∴a1=1，a1+1=2数列{an+1}的通项公式为an+1...
...an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,(1)求数列{an}的通
（1）由题意可知：an-an+1+1=0，即an+1-an=1…（2分）∴{an}是以a1=1为首相，d=1的等差数列，∴an=n…（4分）（2）∵an=n，∴Sn=a1+a2+a3+…+an=1+2+3+…+n=n(n+1)2．∵Sn＝n(n+1)2…（6分）∴1Sn＝2n(n+1)＝2(1n?1n+1)…（8分）∴Tn＝2(1?12+12?13...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n∈N*).(Ⅰ) 求数列...
n-1）an-1-（n-1）×2移向，两边同除以n-1得出an-a n-1=2所以数列{an}是以2为公差的等差数列，通项公式为an=a1+2（n-1）=2n-1（Ⅱ） bn=2anan+1=2(2n?1)(2n+1)=14(12n?1?12n+1)Tn=14[(11?13)+(13?15)+…+(12n?1?12n+1)]=14（1-12n+1）=2n2n+1 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,a2(a-1)an,n(a≠...
（1）由题意aa-1an=Sn+n①∴aa-1an+1=Sn+1+n+1②②-①得1a-1an+1=aa-1an+1，即an+1+1=a（an+1），{an+1}是以a为公比的等比数列．∴an+1=（a1+1）an-1又由aa-1a1=a1+1?a1=a-1∴an=an-1（2）a=89时，bn=n(89)nlg89，bn+1-bn=8-n9?(89)n?lg89当n＜8...
