=（x-ex）|01
=2-e．
故答案为：2-e．
∫10(1?ex)dx=__
∵∫01（1-ex）dx=（x-ex）|01=2-e．故答案为：2-e．
∫0?1(x?ex)dx=__
∫0?1(x?ex)dx＝(12x2?ex)|0?1=12×0?e0?12×(?1)2+e?1=?1?12+1e＝1e?32．故答案为：1e?32．
设由曲线y=ex与过点(1,e)的切线及y轴所围平面图形为D.(1)求D的面积A...
（1）由于y′（1）=e，∴过点（1，e）的切线方程为y-e=e（x-1），即y=ex．∴A＝∫10(ex?ex)dx＝e2?1（2）将旋转体体积看成是y=ex在x∈[1，e]这段曲线与y轴所围成平面图形绕y轴旋转得到的旋转体体积，与y=ex在x∈[1，e]这段曲线与y轴所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体...
In(1+ex)dx过程不定积分
积分如下
...=ex2+aex图象上点(1,f(1))处切线的斜率为e,则∫10f(x)dx=...
∵f（x）=ex2+aex，∴f′（x）=2ex+aex，令x=1，则2e-ae=e，∴a=-1，∴∫10f（x）dx=∫10（ex2-ex）dx=(13ex3?ex)|10=23e．故答案为：23e．
不定积分dx\/^(ex-1)
2011-05-13 不定积分 ∫1\/(1+e^x)dx有多少种解法? 55 2013-12-16 1\/(1+ex)的不定积分怎么算 222 2015-01-03 求不定积分∫dx(1+ex )2 1 2013-12-11 ∫ln(1+ex)\/exdx不定积分 51 2015-12-31 ∫(e^1\/x)\/x²dx求不定积分 11 2016-12-07 1\/(e^x +e^-x)的不定积分 ...
计算二重积分?Dexxydxdy,其中D是以曲线y=x,y=1x及y轴为边界的无界区域...
∵D={（x，y）|0＜x＜1，x＜y1x}∴∫∫Dexxydxdy＝limx→0+∫10exxdx∫1xxydy=limx→0+∫1012exx?(1x?x)dx=12limx→0+∫10(1?x2)exdx=12limx→0+[∫10exdx?∫10x2exdx]=
X的概率密度为f(x)=1+x,?1≤x≤01?x,0<x≤10,其它,求DX=___
已知概率密度函数，有期望的性质可知：EX=∫0?1x(1+x)dx+∫10x(1?x)dx=0EX2=∫0?1x2(1+x)dx+∫10x2(1?x)dx=16DX=EX2-[EX]2=16
∫10(ex+2x)dx=__
∫10（ex+2x）dx=（ex+x2）| 10=e+1-1=e；故答案为：e；
∫ 1 ?1(ex?x3cosx)dx=__
由于积分区间是关于原点对称，而被积函数x3cosx是奇函数∴原式=∫1?1exdx=ex|1?1＝e?e?1
