如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为6的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，BC是正三角形OAB
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为6的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，BC是正三角形OAB的高．点P、Q同时从点O出发，点P以1 单位/s的速度沿O→B→A向点A匀速运动，点Q以1 单位/s的速度沿x轴的正半轴方向匀速运动．当P点到达点A时Q也随之停止运动．设运动时间为x秒（0＜x≤12）．（1）求点B的坐标；（2）当点P、Q运动到直线PQ与边OB垂直时，求点P运动的时间x的值；（3）若△OPQ与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），求S与x的函数关系式；（4）若6＜x＜12时，求点P、Q距离的最小值；并求出P、Q的距离最小时点P的坐标．
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为6的正三角形OAB的OA边在...
（1）∵△OAB是正三角形，BC是正△OAB的高，∴OC=CA=12OA=12×6=3，∴BC=tan60°×3=33，∴点B的坐标是B(3，33)；（2）当直线PQ⊥OB时．∠QPB=90°，∵∠ABO=60°∴∠1=30°∴∠2=30°，∵∠AOP=60°∴∠Q=90°-60°=30°，∴∠α=∠Q，AP=AQ，∴12-x=x-6，∴2x=18...
...如图①,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为5的正三角形OAB_百 ...
Ⅰ、解：（1）作BG⊥OA于G．在Rt△OBG中，OGOB=cos∠BOA=cos60°=12，而OCOD=12，∴OGOB=OCOD，又∵∠DOC=∠BOG，∴△DOC∽△BOG，∴∠DCO=∠BGO=90°．即DC⊥OA；（2）当0＜t＜52时，在Rt△OCD中，CD=OD×sin60°=2t×32=3t，∴S=12×OC×CD=12×t×3t=32t2；当52≤t＜...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点。Rt△OAB的斜边...
上图
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正...
解：（1）由题意可知OA=OC，∵∠OBA=90°，OB= 3，A的坐标为（2，0）∴sin∠OAB= 32 ∴∠OAB=60° ∴△OAC为等边三角形；（2）由（1）可知OC=OA=2，∠COA=60° ∵PC=x，∴OP=2-x 过点P作PE⊥OA于点E，在Rt△POE中，sin∠POE= PEOP 即 PE2-x=32 ∴PE= 32（2-x）=- 3...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴...
解得：a=-1，c=6，∴直线BD的解析式是y=-x+6，∵直线NQ垂直平分AM，∴NH⊥AM，AH=HM=12AM=12×2t=t，分为两种情况：①当0＜t＜2时，如图a，∵OH=4-t，∴H（4-t，0），∴点Q、N的横坐标是4-t，∴N的纵坐标是-2（4-t）+8=2t，Q的纵坐标是-（4-t）+6=t+2，∴NQ=（t...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA
解：（1）、由题设可知OA=OC=2，AB=BC=1，所以OA=OC=AC，△OAC为等边三角形。（2）、过P点作PE垂直OA于E点，则Rt△OPE与Rt△OBC，PC=x，则OP=2-x，所以PE：OP=OB：OC，PE=-根号3X\/2+根号3，AD=OD-OA=4-2=2 △PAD的面积为y＝0.5AD*PE=-根号3X\/2+根号3 （3）、当x= 1...
...如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴正...
解得：k=-2，c=8，∴直线AD的解析式是y=-2x+8，∵直线MN垂直平分AP，∴MN⊥AP，AH=HP=12AM=12×t=12t，分为两种情况：①当0＜t＜4时，如图a，∵OH=4-12t，∴H（4-12t，0），∴点M、N的横坐标是4-t，∴M的纵坐标是-2（4-12t）+8=t，N的纵坐标是-（4-12t）2+4（4-12t...
如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴的正半轴上,OA=AB,边OB的...
如图，∵OA=AB，△OAB沿OB翻折后，点A的对应点A′，∴四边形OA′BA是菱形，∴A′B∥OA，且A′B=OA．∴设A（a，0），B（b，c），则A′（b-a，c），又∵点C是OB的中点，∴C（12b，12c）．∵△OAB的面积为6，∴12a?c=6，则ac=12．又∵点A′、C在双曲线y=kx上（由图示知，双...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限...
根据过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，得到EF与EA重合，所以F为BC与AE的交点，又F为BC的中点，得到A为OC中点，由A的坐标即可求出C的坐标；相切，理由是由F为等边三角形BC边的中点，根据“三线合一”得到DF与BC垂直，由EF与OB平行得到BF与OB垂直，得证；②根据等边三角形的“三线合一...
如图在平面直角坐标系中o为坐标原点,直角三角形OAB的两条直角边在坐标...
解：（1）如图1，当P点恰好落在X轴的正半轴上时，旋转角θ的度数是30°.图1 （2）当P点恰好落在Y轴的负半轴上时，如图2角θ的度数是120°.图2 (3)△POQ的面积大小取决于点P到Y轴的距离，当点P落在X轴上时△POQ的面积最大，最大面积为1，旋转角θ的度数是30°或210°.图3 ...
