极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗

如题所述

这是当然的,无定义的点,没有资格称之为极值点和拐点。

这是极值点的定义,由定义可知,如果x=a点处无定义,那么就不存在f(a)的函数值,那么f(a)也就不可能是极值了。

这是拐点的定义。定义也规定了,在拐点的附近的一个区间内,函数是连续的。而如果在x=a点处无定义,那么f(x)在x=a点处就不连续,那么x=a也就不可能是拐点了。

所以根据极值点和拐点的定义,就要求极值点和拐点是在函数定义域内。不能是无定义点。

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第1个回答  2017-01-09
极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗
是的,

极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗
所以根据极值点和拐点的定义,就要求极值点和拐点是在函数定义域内。不能是无定义点。

极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗?
是的,极值点是定义域内的一个点,拐点是曲线上的一个点,当然都要求有定义

函数的拐点和极值点是不是一定不是同一个点,或者说在什么情况下为同一...
不是的函数的极值点导数等于零,并且极点两边的导数值是异号,函数的拐点处是二阶导数等于零。

极值点和拐点包不包括函数定义不存在的点?
不包括,只有有定义的点才可能是极值点或者是拐点.无定义的点往往是讨论函数在那里的间断点类型.

函数f(x)的无定义点可以是极值点或拐点吗
不能。极值点的定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义,当然包括极值点处也有定义,再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小),所以函数在极值点处必须有定义;拐点是连续曲线凹凸変曲点,因此函数在拐点处也必须有定义。

求教大神:可导函数的极值点和拐点可以在同一点取得吗?
你好,极值点和拐点在该点不可导时是可以在同一点取得的,但在该点可导时是无法同时取得的。

极值点可以是原函数无意义的点吗?拐点可以是原函数无意义的点吗?极值点...
极点和拐点都必须是有定义的点。不可导点不等于原函数无意义的点,它甚至有可能是连续点。比如y=|x| y=e^x\/1+x没有拐点 ,如果有拐点,那么在该点的二阶导数必为0,而y没有这样的点

为什么拐点不是极值点?
拐点不是极值点。拐点和极值点通常是不一样的。它们的定义有所区别,极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性,拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性,拐点与极值点的联系:拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点。拐点的定义:拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线...

可以说函数的拐点一定不是极值点吗
函数的拐点和极值点之间关系并非绝对对立。拐点指函数图像在该点从向上凸变为向下凹或相反,而极值点则是函数局部最大或最小值的点。拐点并非必然与极值点不同,因为拐点处函数未必达到最大或最小值。但存在拐点同时为极值点的情形。拐点与极值点虽概念各异,但可以相交,而非完全排斥。

极值点和拐点有什么区别和联系,一个点能既是极值点又是拐点吗?
答案是可以。在函数图像上,如果一个点是极值点,那么在该点的二阶导数为零。如果这个点同时也是拐点,那么它的三阶导数不为零,这意味着函数图像在该点处不仅斜率改变,而且改变的方式(即弯曲程度)也不同。这样的点可以同时满足极值点和拐点的定义,即在该点函数值达到局部最大或最小的同时,函数...

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