a+b+c=1 a²+b²+c²=2 a³+b³+c³=3 求a4+b4+c4=?
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），∴ab+bc+ac = -1\/2 a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-ac-bc），即3-3abc=1×（2+1\/2），∴abc=1\/6；（a+b+c）（a³+b...
a+b+c=1 a²+b²+c²=2 a³+b³+c³=3 求a4+b4+c4=?
+b²+c²+2ab+2ac+2bc 2^2=3+2(ab+ac+bc)
a+b+c=1 a的平方+b的平方+c的平方=2 a的立方+b的立方+c的立方=3 求a...
a+b+c=1，a²+b²+c²=2，a³+b³+c³=3，(a+b)(a²-ab+b²)+c³=3，(1-c)(2-c²-ab)+c³=3 (a+b)²=(1-c)²，a²+b²+2ab=(1-c)²2-c²+2ab=c²-2c+1...
a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,则a^4+b^4+c^4=?
所以：(a+b+c)^2=1 所以：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1 将a²+b²+c²=2代入上式得到：所以：ab+ac+bc=-1\/2 (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc=1 将a³+b³+c³=3，ab+ac+b...
已知a、b满足a+b=1,a²+b²=2,求a³+b³,a的4次方+b的4次方的...
a²+b²=2.求a³+b³,a的四次方+b的四次方,a的五次方+b的五次 根据已知求得ab=-1\/2 a³+b³=（a+b）³-3a²b-3ab²=（a+b）³-3ab（a+b）=1+3\/2=5\/2 a^4+b^4=(a+b)^4-6a²b²-4a³...
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求abc的最大值
两边平方，整理可得 a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1 结合a²+b²+c²=3可得 ab+bc+ca=-1 ∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)∴ab=c²-c-1 又a+b=1-c ∴由伟达定理可知 a,b是关于x的方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)=0的两根。...
已知a+b+c=4,a2+b2+c2=8,那么ab+bc+ca的值为?
b=2, c=2时, {a+b+c=4, a^2+b^2+c^2=8}成立, (a, b, c)=(0, 2, 2)为方程组的一组解, 所以ab+bc+ca=4.如果是证明题, 不可以赋值, 可以用配方法a²+b²+c²+2×(ab+ac+bc)=16, 2×(ab+ac+bc)=8, ab+bc+ac=4.还可以用消元法....
江苏竞赛题,已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3...
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a+ b+ c的和的二次方是什么?
a+b+c的和的二次方是a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。计算过程如下：(a+b+c)²＝（a+b)²+2(a+b)c+c²=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 求一个数的二次方也叫做求这个数的平方，...
a+b-c=1 a²+b²+c²=1 求abc各自的值
a³+b³+c³=3………(3)由(1)²得：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1………(4)(2)×3-(1)得：a²+b²+c²-ab-bc-ca=5\/2 (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc=5\/...
