所以：(a+b+c)^2=1
所以：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
将a²+b²+c²=2代入上式得到：
所以：ab+ac+bc=-1/2
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc=1
将a³+b³+c³=3，ab+ac+bc=-1/2，a+b+c=1代入上式得到：
所以：abc=1/6
(a+b+c)^4
=a^4+b^4+c^4+4a³b+4a³c+4b³a+4b³c+4c³a+4c³b+6a²b²+6a²c²+6b²c²+12a²bc+12ab²c+12abc²
=1
所以：4(ab+ac+bc)(a²+b²+c²)+3(a²+b²+c²)(a²+b²+c²)+8(a+b+c)abc-2(a^4+b^4+c^4)
=1
将a³+b³+c³=3，ab+ac+bc=-1/2，a+b+c=1，a²+b²+c²=2，abc=1/6代入上式得到：
a^4+b^4+c^4=25/6
a+b+c=1 a的平方+b的平方+c的平方=2 a的立方+b的立方+c的立方=3 求a...
a+b+c=1，a²+b²+c²=2，a³+b³+c³=3，(a+b)(a²-ab+b²)+c³=3，(1-c)(2-c²-ab)+c³=3 (a+b)²=(1-c)²，a²+b²+2ab=(1-c)²2-c²+2ab=c²-2c+1...
a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,则a^4+b^4+c^4=?
所以：(a+b+c)^2=1 所以：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1 将a²+b²+c²=2代入上式得到：所以：ab+ac+bc=-1\/2 (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc=1 将a³+b³+c³=3，ab+ac+...
已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3。求(1)abc的...
由(1)²得：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1………(4)(2)×3-(1)得：a²+b²+c²-ab-bc-ca=5\/2 (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc=5\/2 即：3-3abc=5\/2 ∴abc=1\/6 由（4）...
...b,c满足a+b+c=1,a²+b²+c²=3,则abc的最大值是几
因a+b+c=1 两边平方，整理可得 a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1 结合a²+b²+c²=3可得 ab+bc+ca=-1 ∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)∴ab=c²-c-1 又a+b=1-c ∴由韦达定理可知 a,b是关于x的方程x²+(c-1)x+(c²-c-1)...
a+b-c=1 a²+b²+c²=1 求abc各自的值
由(1)²得：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1………(4)(2)×3-(1)得：a²+b²+c²-ab-bc-ca=5\/2 (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc=5\/2 即：3-3abc=5\/2 ∴abc=1\/6 由（4）...
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc和a^4+b^4+c^4
因为 a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca) ，所以 4=1-2(ab+bc+ca) ，解得 ab+bc+ca=-3\/2 ，又 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ，所以 3-3abc=2+3\/2 ，解得 abc=-1\/6 。因为 (ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^...
江苏竞赛题,已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3...
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若a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求a的四次方+b的四次方+c的四次方
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+2(ab+bc+ac)=0 ab+bc+ac=-1\/2 (ab+bc+ac)²=a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2abc²+2a²bc=a²b²+b²c²+c²a²...
设a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3求abc以及6a^4+6b^...
abc＝[﹙a³＋b³＋c³﹚－﹙a＋b＋c﹚﹙a²＋b²＋c²－ab－bc－ca﹚]\/3 ＝[3－1×﹙2＋1\/2﹚]\/3 ＝1\/6 6a^4+6b^4+6c^4 ＝6﹛﹙a＋b＋c﹚﹙a³＋b³＋c³﹚－[a﹙b³＋c³﹚＋b﹙a³＋c³...
设实数abc满足条件a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,则abc=?
(a+b+c）²- （a²+b²+c²）=2（ab+bc+ca）=1²-2=-1 得出 ab+bc+ca=-1\/2 而 a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca） 分解因式得到滴 把值都代进去 3- 3abc=1*（2+1\/2）得abc=1\/...
