∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=AD．
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF，
∴△BDE≌△ADF（SAS）．
∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）解：△DEF为等腰直角三角形．
证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：
连接AD，
∵AB=AC，
∴△ABC等腰三角形，
∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），
∴∠DAC=∠ABD=45°．
∴∠DAF=∠DBE=135°．
又AF=BE，
∴△DAF≌△DBE（SAS）．
∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．
∴△DEF仍为等腰直角三角形．追问
大哥我问得是ef的长
追答额 看错了，你按照我这种格式推理就可以了！
已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点 1.如图,E,F分别是AB,AC上...
又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点...
...AC,D为BC中点。 1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE等于AF求证三角...
证明：由题已知△ABC为等腰直角三角形且D为斜边BC中点 所以BD=DC=AD 角B=角BAD=角DAF=角C=45° AD⊥BC 因为BE=AF 角B =角DAF AD=BD 所以△EBD≌△FAD 所以DE=DF 角BDE=角ADF 因为角BDE+角EDA=90° 所以角ADF+角EDA=90° 所以角EDF=90° ED⊥DF 所以△DEF...
...D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证
证明：①连结AD ∵ ∠BAC=90° 为BC的中点 ∴AD⊥BC BD=AD ∴∠B=∠DAC=45° 又BE=AF ∴△BDE≌△ADF （SAS） ∴ED=FD ∠BDE=∠ADF ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° ∴△DEF为等腰直角三角形 ②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示。连结AD∵AB=AC ∠...
已知,如图,三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是A...
证明：（1）连接AD（5分）∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．（1分）∴∠B=∠DAC=45°（5分）又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴∠BDE=∠FDA ∴90°=∠BDE+∠EDA=∠FDA+∠BDE=∠FDE ∴ED⊥FD
...=90°,AB=AC,D为BC的中点。 (1)如图,E,F分别是AB,A
所以△DEF为等腰直角三角形 （2）若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示 连结AD，因为AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点 所以AD=BD，AD⊥BC，所以∠DAC=∠ABD=45° 所以∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE，所以△DAF≌△DBE 所以FD=ED，∠FDA=∠EDB 所以∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠...
...形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,1)如图,E,F分别是AB,AC上的
BD=AD ∠B=∠DAF=45 BE=AF）得ED＝FD ∠1=∠2 ∵∠2+∠3=90 ∴∠1+∠3=90 即∠EDF=90 ∴△DEF是等腰直角三角形 如图：连结AD 证三角形ADF≌△BDE（BD=AD ∠EBD=∠DAF=135 BE=AF）得ED＝FD ∠1=∠2 ∵∠1+∠3=90 ∴∠2+∠3=90 即∠EDF=90 ∴△DEF是等腰直角三角形...
...D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证
F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示，连结AD ∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点 ∴AD＝BD，AD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（SAS）∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形...
...°,AB=BC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证ED垂...
证明：连接AD，则AD=BD，如图所示：∵AF=BE，∠B=∠DAC=45°，∴△BED≌△AFD，∴∠ADF=∠BDE，又∵∠BDE+∠EDA=90°，∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°，即ED⊥DF．
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC边中点,(1)如图,E、F分别是A...
(2)连DE,DF,AD,EF.仍然利用三角形ABC是等腰直角三角形，AD=BD，但此时E,F分别在AB,CA延长线上，所以角FAD=角EBD=135度，又AF=BE,所以三角形FAD全等于三角形EBD，因此DE=DF，角EBD=角FDA. 而角EDF=角EDB+角BDF=角ADF+角BDF=角ADB=90度，所以三角形DEF仍为等腰直角三角形。
...AB=AC,D是BC的中点.如图1,E.F分别是AB,ac上的点,且BE=
解：在△BED和△AFD中 BD=AD ∠B=∠FAD=45° BE=AF ∴△BED≌△AFD ∴DE=DF 接下来只要证明∠EDF=90°即可 ∵△BED≌△AFD ∴∠AFD=∠BED ∴∠DFC=∠AED 又∵∠EAD=∠C=45° ∴在△AED和△FDC中，∠ADE=∠FDC ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠FDC=90° ∴△DEF为等腰RT△ ...
