现有9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数。（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本；

Question

现有9本不同的书，分别求下列情况的不同分法的种数。（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本； （2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本； （3）平均分成三组。

Answer 1

（1）1260 （2）7560  （3）280

试题分析：（1）分成三组，一组4本，一组3本，一组2本有: 1260 （2）分给三人，一人4本，一人3本，一人2本有： 7560  （3）平均分成三组有 280 点评：对于不同元素的分配问题，可以利用分步计数原理，看成是有两步才能完成，一步是分组，二步是发放，这样对排列组合中的分配问题就更加明确，更加容易理解，但在分组中，对于整体均分问题或内部的小均分，要特别注意它的做法。