实数x,y,z满足x方加y方加z方等于一,则xy加yz的最大值为。
14 2015-02-08 实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz的最大值... 2010-01-31 已知实数x,y,z满足x的平方加y的平方加z的平方=5则xy... 2 2010-04-06 实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则sqr(2)... 5 2015-02-06 实数x,y,z满足x 2 +y 2 +z 2 =1,则 x... 2011-10-15 ...
实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则xy+yz的最大值为
x＝cosα, y＝sinαcosβ, z＝sinαsinβ,(这样恰好满足题意）。此处α，β都是实数。则xy+yz＝y(x+z)＝sinαcosβ*(cosα＋sinαsinβ)∵cosα＋sinα sinβ＝√ (1+sinβ) * sin(α+φ) ,φ为辅助角。sin (α+φ)≦1,取得最大值时，sinα已为定值。∴ cosα＋sinα...
实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则sqr(2)xy+yz的最大值为
=>sqrt(2)xy+yz<=sqrt(3)\/2*x^2+sqrt(3)\/3*y^2+sqrt(3)\/6*y^2+sqrt(3)\/2*z^2=sqrt(3)\/2(x^2+y^2+z^2)=sqrt(3)\/2 故sqr(2)xy+yz的最大值为为sqrt(3)\/2 当且仅当sqrt(3)\/2*x^2=sqrt(3)\/3*y^2，sqrt(3)\/6*y^2=sqrt(3)\/2*z^2 x^2+y^2+z^2=...
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大...
xy+yz+xz≥-（x²+y²）\/2 -（y²+z²）\/2-（x²+z²）\/2=-（x²+y²+z²）=-1 所以： xy+yz+xz的最小值为-1.参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/302668987.html?an=0&si=1 ...
若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
(x-y)²≥0,则(x+y)²≥4xy，由题可得(x+y)²-1=xy，(x+y)²≥4[(x+y)²-1]，解得-2\/√3≤x+y≤2\/√3,所以x+y的最大值是2\/√3，当且仅当x=y时取最大值。
若实数x,y,满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是
x²+y²>=2xy 加上xy 所以1>=2xy+xy=3xy 0<xy<=1\/3 x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3 追问 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/411147808.html?oldq=1。谢谢，你有空就看一下，没空就算了。
若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,且x+y+z≠0,则xy+yz+zx的取值范...
(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2=2(x2+y2+z2+xy=yz=zx)=(-z)2+(-x)2+(-y)2=x2+y2+z2=1,即2（1+xy+yz+zx）=1，xy+yz+zx=-1\/2.（因为不知到平方怎么打，所以其中只有一个是2,请谅解）
实数x,y,z 满足x²+y²+z²=1,则根号2xy+yz的最大值是为???
x²+4y²\/5≥2xy*2\/根号5,z²+y²\/5≥yz*2\/根号5 (2xy+yz)*2\/根号5≤1，2xy+yz≤根号5\/2。当且仅当x²=4y²\/5且z²=y²\/5时等式成立，此时x²=2\/5,y²=1\/2,z²=1\/10 ...
已知实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1,则X+Y+Z的最大值为?
根号3 柯西不等式：X^2+Y^2+Z^2=1\/3（1+1+1）（X^2+Y^2+Z^2）≥1\/3（x+y+z）^2 ∴X+Y+Z≤根号3
若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
x^2+y^2+xy=1 1=(x+y)^2-xy 而xy<=(x+y)^2\/4 所以：1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2\/4 解得：|x+y|<=2\/3*根号3 最大值：2\/3*根号3
