已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．设f（x）在[
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（ ）A．2?12n?1B．4?12n?2C．2?12nD．4?12n?1
已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x...
∵定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），∴f（x+2）=12f（x），∴f（x+4）=12f（x+2）=122f（x），f（x+6）=12f（x+4）=123f（x），…f（x+2n）=12nf（x）设x∈[2n-2，2n），则x-（2n-2）∈[0，2）∵当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．∴f...
已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x...
因为f（x）=3f（x+2），所以f（x+2）=13f（x），就是函数向右平移2个单位，最大值变为原来的13，a1=f（1）=1，q=13，所以an=(13)n?1，Sn=1?(13)n1?13，limn→∞Sn=limn→∞1?(13)n1?13=32故选D
已知定义在(0,+∞)上的函数F(x)满足:①对于任意的x,y∈(0,+∞)都有f...
（2）f(1)=f(x*1\/x)=f(x)+f(1\/x)=0，所以f(1\/x)=-f(x)。（3）令x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1\/x1)=f(x2\/x1)。因x2\/x1>1，所以f(x2\/x1)>0。所以f(x2)-f(x1)>0；f(x2)>f(x1)。所以f(x)在（0，+∞）上是增函数。
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f...
=2m-1f（2）=0，∴①正确．②设x∈（2，4]时，则12x∈(1，2]，∴f（x）=2f（x2）=4-x≥0．若x∈（4，8]时，则12x∈（2，4]，∴f（x）=2f（x2）=8-x≥0．
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)?f(x2),且当x...
=0．（2）f（x）在（0，+∞）上是减函数．下面证明证明：任取0＜x1＜x2，则x2x1＞1，f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)，∵x2x1＞1，又由已知 f(x2x1)＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（3）f(3)＝f(93)＝f(9)?f(3)，由f（3）=-1得f...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴当x1=x2时，f（1）=O．（2）f（x）是减函数．证明：设x1＞x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1x2），∵x1＞x2，∴x1x2＞1，∵当x＞1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2...
设x1>x2>0，则x1\/x2>1，所以f(x1\/x2)<0，即f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2)<0，从而证得f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以f(x)在[2,9]上的最小值就是f(9).因为f(3)=f(9\/3)=f(9)-f(3)，所以f(9)=2f(3)=-2，即f(x)在[2,9]上的最小值是-2....
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1\/2)=...
f（-x）+f（3-x）≥-2 f[-x*(3-x)]+2>=0 f(x^2-3x)+2>=f(1)f(x^2-3x)+f(1\/4)>=f(1)f(1\/4*(x^2-3x))>=f(1)1\/4(x^2-3x)<=1 x^2-3x<=4 x^2-3x-4<=0 (x-4)(x+1)<=0 -1<=x<=4 定义域为-x>=0U3-x>=0,则x<=0 取交得-1<=x<=...
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
解：（1）令x1=x2=1 则f（1）=f（1）-f（1）=0 ∴f（1）=0 （2）令x1＞x2＞0 则f（x1）-f（x2）=f(x1\/x2) ∵x1＞x2＞0 ∴x1\/x2＞1 又∵当x＞1时，f(x)＜0 ∴f(x1\/x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2) ∴f...
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x...
解：①f（2m）=f（2•2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，正确；②取x∈（2m，2m+1），则x 2m ∈（1，2]；f（x 2m ）=2-x 2m ，f（x 2 ）=…=2m（x 2m ）=2m+1-x从而f（x）∈[0，+∞），正确 ③f（2n+1）=2n+1-2n-1，...
