很明显，有一个实根，两个虚根，直接套用公式好了
一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型
代入就行。。。。
由于当x=0时，x^3+x-1=-1<0，当x=1时，x^3+x-1=1>0，所以x^3+x-1可以分解成(x-a)(x^2+bx+c)的形式，还可以进一步确定0<a<1。但a是一个无理数，是方程x^3+x-1=0的根，求三次方程的根很困难
x^3+x-1=0的方程解是什么?
一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 代入就行。。。
x^3+ x-1=0的解是什么?
（x-1）（x²+2x+3）有公因式的，先提公因式。像本式子，没有公因式，可以看出，令式子等于0，肯定有因数1是函数f（x）=0的解，所以（x-1）肯定是原来式子分解因式结果的一项。把式子按由未知数x高次项到低次项进行排列，写成x^3+x²+x-3，再用x^3+x²+x-3除以（x...
x^3+x-1=0解是多少
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。盛金定理4：当A=0时，若B≠0，...
证明方程x^3+x−1=0 只有一个正根.
令f(x)=x^3+x-1 因为f(0)=-1<0 f(1)=1 所以在（0，1）之间必存在一个使f（x）=0的解！所以原 方程 存在正实根！下面证明该正实根的唯一性：（两种方法）方法一：对f(x)求导，f'(x)=3x^2+1>0 可以知道f(x)为单调的 增函数 ，所以知道有且仅有一个实根且位于（0，1）之间...
证明x^3+x-1=0有且只有一个正实根,谢谢啊。
令f(x)=x^3+x-1 求导f'(x)=3x^2+1>0恒成立，所以f(x)在R上单调递增，所以只存在一个实根，在证明是一个正实根，f(0)=-1<0,所以原函数零点大于0，即原方程只有一个实根
证明方程x³+x-1=0有且只有一个正实根
令f(x)=x^3+x-1 则因为x^3, x在R上都是单调增的，所以f(x)在R上单调增，故最多只有一个零点 又f(0)=-1<0 f(1)=1>0 因此f(x)有唯一零点，且在区间(0,1)所以方程有且只有一个正实根。
解一元三次方程;x^3+x+1=0,要过程
根据韦达定理：v^3和u^3是x^2+x-1\/27=0的两个根。解得：u^3=-1\/2+1\/2乘以根号下31\/27 v^3=-1\/2-1\/2乘以根号下31\/27 根据x^3=1有3个解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 这里w=(-1+根号3i)\/2 x=u1+v1 解得u是3个解，u1=3次根号下-1\/2+1\/2乘以根号下31\/27，u2=u...
证明:方程 x^3+x-1=0 在(0,1)至少有一个实根.
基本同意一楼回答,不过一楼多做了一些不必要的步骤.令f(x)=x^3+x－1 ,显然该函数在实数上连续,又f(0)0,由零点定理即得存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0
方程x^3+x-1=0在区间(0,1)内的近似解(精确到0.1)为?
a (a+b)\/2 b x^3+x-1 0 0.5 1 -0.375 0.5 0.75 1 0.17188 0.5 0.625 0.75 -0.1309 0.625 0.6875 0.75 0.01245 0.625 0.65625 0.6875 -0.0611 0.65
证明方程X的三次方+X一1=0有且只有一个正实根。
0<Xo<1 那么 f(Xo)=g(Xo)当 x<Xo 时，f(x)<f(Xo), g(x)>g(Xo)，没有交点 当 x>Xo 时，f(x)>f(Xo), g(x)<g(Xo)，没有交点 所以函数 f(x)=x^3 和 g(x)=1-x 只有一个交点，且其横坐标大于0 所以 方程 x^3=1-x 只有一个正实根，原命题得证 ...
