海盗分金币

Question

传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：

1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；

2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；

3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；

4.往下依次类推……

根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：

我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢

Answer 1

1号给自己97枚，给3号1枚，4号2枚，2号，5号不分。

我采取的是反推方式。当仅剩4号5号时，4号无论提出什么分配方式，5号都不会同意，5号不同意就过不了半数，4号就要死，5号会独得100钱，因此，4号不会让3号死，也就是当还剩3，4，5号时，无论3号提出什么分配方式，4号都会同意。
因此，在2号提出分配方式时，3号是希望2号死掉的，5号不希望2号死掉，4号也不希望2号死掉，对于4号来讲，2号死掉后，4，5号就只能听从3号安排了。这种情况对2号非常有利，这种情况下，因3号是必然不同意2号的分配方式，2号很可能不给3号分钱，而给4，5号也只需各分一枚。因此，在1号提出分配方式时，2号是希望1号死掉的。对3号来讲，1号只要适当给3号一点钱，3号就会同意1号。对于4号，5号来讲，由2号进行分配的话，会只得到一枚，但由于1号肯定会同意自己的方式，3号会同意1号，那么1号只需要再有一票就够了，所以，可以选择给4号或5号中的一个人2枚金币。

Answer 2

其实，一楼是正解。
是我，呵呵。你知道的。