(1/y)dy=ln x dx
设 x=e^t 所以 dx=e^t dt 代入方程有 (1/y)dy=t*e^t dt
两边同时求积分 ln|y|+c1=(t-1)e^t+c2 将 t=ln x 带回
ln|Y|=(ln x -1)x+c追问
然后呢
最后答案是y=2e的x（lnx-1）+1次方，怎么来的
追答把我求的公式两边用e的x形式，然后带入当x=1时，y=2
，就出来你要的结果了
y=k*e^((lnx-1)x)当x=1 y=2代入 2=k*e^(-1)所以k=2e
求初值问题的解:y'=ylnx,y(x=|)=2
y'=y ln x (1\/y)dy=ln x dx 设 x=e^t 所以 dx=e^t dt 代入方程有 (1\/y)dy=t*e^t dt 两边同时求积分 ln|y|+c1=(t-1)e^t+c2 将 t=ln x 带回 ln|Y|=(ln x -1)x+c
解方程:xy″=y′lny′,y(1)=0,y′(1)=e
移项得到 dp\/(plnp)=dx \/x 那么积分得到 ln | lnp|= lnx +a 一起求e的指数得到 lnp=e^(lnx+a)=cx 再求一次指数就是 p=e^cx
求解下列初值问题
令：v=y\/x,y=xv,dy=vdx+xdv dy\/dx = -(y^2-2xy)\/x^2 (vdx+xdv)\/dx = 2v - v^2 v+xdv\/dx = 2v - v^2 xdv\/dx = v - v^2 dv\/[v(1 - v)] = dx\/x ∫dv\/[v(1 - v)] = ∫dx\/x ∫dv\/v + ∫dv\/(1 - v)] = ∫dx\/x lnv - ln(1-v) = lnx ...
高数常微分方程解初值问题! 求详细过程
xdy\/dx + y = 2x(lnx).y^2 du\/dx =2x^3.(lnx).u^2 ∫du\/u^2 = ∫ 2x^3 .(lnx) dx -1\/u = (1\/2)∫ (lnx) dx^4 = (1\/2)x^4.lnx -(1\/2)∫ x^3 dx =(1\/2)x^4.lnx -(1\/8)x^4 + C y(1) = 1 -1 = -1\/8 + C C = -7\/8 -1\/u =(...
高数初值问题,急求。
dp=lnx -∫(1\/p-2\/(p^3-p))dp=lnx -∫(1\/p-2p\/(p^2-1)+2\/p)dp=lnx -3lnp+ln(p^2-1)+lnc1=lnx 即：c1p^3\/(p^2-1)=1\/x 使用p=y\/x, 转换回来:c1(y\/x)^3\/((y\/x)^2-1)=1\/x 继续化简：c1y^3=(y^2-x^2)y(0)=1 则c1=1 则y^3=(y^2-x^2)
数学问题快速解答?
(2)若f(x)=m\/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若...
求下列微分方程的通解 初值问题
,(dy\/dx=1\/(dx\/dy))x'-x=-e^y 齐次方程：x'-x=0 x'=x x'\/x=1 lnx=y+C x=e^C.e^y =De^y 变常数法：x'=D'e^y+De^y D'e^y+De^y-De^y=-e^y D'=-1 D=-y+E x=(-y+E)e^y 验证：x'=-e^y+(-y+E)e^y x-e^y=(-y+E)e^y-e^y=x'正确。
求微分方程ln(lnx)= C的通解?
xy'-ylny=0 ==>dy\/(ylny)-dx\/x=0 ==>d(lny)\/lny-dx\/x=0 ==>∫d(lny)\/lny-∫dx\/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny\/x=C ==>lny=Cx
关于解微分方程ln的绝对值加还是不加的问题
陈文灯说微分方程求1\/x的积分不加绝对值，在不定积分中的计算要加，因为在微分方程中有一个常数C可以影响到lnx里的x的符号。
这道微积分题怎么做?(初值问题)
分离变量，有：ydy=lnxdx\/x 两边分别对y和x积分，得到：y²\/2=(lnx)²\/2+C 即：y²=(lnx)²+2C 令y=5，x=1，解得：C=25\/2 所以，y²=(lnx)²+25 得到：y=±根号下[(lnx)²+25]
